1ere STI, Système à 3 inconnues

[Gianni54]

Bonjour à toute l'équipe, voilà maintenant 6 fois que je recommence mon système à 3 inconnues pour le dm de vendredi mais là j'avoue que j'en ai un peu marre ^^ je blocke à un endroit :S si vous pouviez m'aider :id:

Voilà le système au départ :



Et mon commencement :
L2 et L3 je le ne les multiplies pas, je multiplie juste les L1 pour la suite

-2 X L1 = -2x - 2 y + 4 z = 6
L2 = 2x - 3 y + z = -1
______________
- 5 y + 5 z = 5


-1 X L1 = -x - y + 2 z = 3
L3 = x - y + z = 1997
______________
- 2 y + 3 z = 2000





J'essaye désormais d'éliminer les Y de L2 et L3 :







L'addition de L2 + L3 pour trouver Y nous donne :

5 Y = - 9985
y = -9985/5
= -1997

Et c'est donc ici que je blocke car d'après un élève, un calculateur sur internet et ma calculette les résultats devraient être :
x = 1996
y = 1997
z = 1998

et donc ça sert à rien que je continue puisque Y n'est pas bon ...
Voilà .. si vous pouviez me dire où est ce que j'ai faux.. pourtant je suis mon cours ...

Très bonne journée à vous
Gianni

[Gianni54]

Pourquoi je ne trouve pas 1997 alors ? pour Y

[Ericovitchi]

plus simplement
quand tu en es à - 5 y + 5 z = 5 ça donne -y+z=1
et la dernière de tes équations c'est x-y+z=1997
remplaces -y+z par 1 et ça donne bien x=1996

Après on garde -y+z= 1 et on reprend la première équation x+y-2z=-3 qui s'écrit y-2z= -1999

tu additionnes -y+z= 1 et y-2z= -1999 et ça donne z= 1998 et donc y = z-1 = 1997

[Timothé Lefebvre]

Mince le con, j'ai regardé la fin, forcément les résultats étaient bons x) Je regarde ton raisonnement.

[Ericovitchi]

ta faute est au moment où tu écris

L'addition de L2 + L3 pour trouver Y nous donne :
25 Y = - 10015

l'addition de -10000+15 ne vaut pas -10015

[Gianni54]

ta faute est au moment où tu écris

l'addition de -10000+15 ne vaut pas -10015

C'est vrai ^^ merci
Mais dans les cas là ça nous fait -9985 et -9985/25 ça donne -399.4 donc ce n'est toujours pas 1997

[Ericovitchi]

c'est parce que tu as d'autres fautes après. Tu devrais prendre ma démonstration.

[Gianni54]

Bon alors ^^ miracle, je viens de trouver



-15 y + 10 y nous donne 5 y et pas 15 y (j'avais oublier de reporter le "-" des additions du départ

ce qui nous donne :

L'addition de L2 + L3 pour trouver Y nous donne :

5 Y = - 9985
y = -9985/5
= -1997

c'est PRESQUE bon, le seul hic c'est que j'ai -1997 au lieu de (+)1997

[Ericovitchi]

-15 y + 10 y nous donne 5 y

non ça donne -5y
le voilà ton signe -

[Gianni54]

Merci BEAUCOUP !!

Maintenant tout marche ^^ je viens de faire la suite =)

Ralala, tout change rien qu'avec un signe xD

Merci merci merci :)

Y a un bouton spécial pour clôturer le sujet ? ^^