Exercice sur les derivée ( niveau 1ére STI )

[thesky]

bonjour tout le monde alors voila j'ai 2 exercice a faire sur les dérivées.

exercice 1

f(x)= 2x-3+2/x+2

je dois alors trouver la dérivée et son signe, pour se qui est de la dérivé je trouve sa 2-1/(x+2)^2 ( je ne suis pas sur du tout ) et après je coince pour trouvé le signe :triste:

exercice 2

f(x)= sin2x

je dois aussi trouvé la dérivée et son signe, pour la dérivée je trouve sa cos2x+2sinx, encore une fois je pense que c'est faut et je coince tjrs pour trouver le signe ><'


merci d'avance a ceux qui m'aideront

cordialement

[oscar]

Bonjour

1) f(x) = (2x-3) +2/(x+2)
f' (x) = (2x+3)' + (2/(x+2))' Réponse ec-acte soit 2 - 1/(x+2)²
<=>[ 2(x+2)² -1] /(x+2)²
Réduis et cherche les racines ( x# -2)Fais un tableau des signes

[oscar]

2) f(x) =sin 2x
f' = 2cos 2x

signe de cos X
positif entre -pi/2

[thesky]

merci de tes réponse ! maintenant je suis plus avancé.
mais je comprend pas bien pour le f(x)= cos2x si tu pouvais m'expliquer comment il devient f'(x)= 2cos2x

cordialement

[thesky]

j'ai essayer de réduire la fonction : [ 2(x+2)² -1] /(x+2)² mais je n'y arrive pas, quel qu'un pourrait il m'aider ?

[thesky]

s'il vous plait ? quelqu'un pourrait m'aider ?

[bombastus]

Bonsoir,

exercice1 : pour la dérivée, je dirais plutôt : 2-2/(x+2)^2
ensuite tu réduis au même dénominateur et essaie de factoriser au maximum.

exercice2 :

f(x)= sin2x

je dois aussi trouvé la dérivée et son signe, pour la dérivée je trouve sa cos2x+2sinx, encore une fois je pense que c'est faut et je coince tjrs pour trouver le signe ><'

L'erreur que tu as commise est de considérer que sin2x est un produit de fonction, ce qui est faux, c'est une composée de fonction, connais-tu la dérivée d'une composée de fonction? ((fog)')

[thesky]

merci bombastus pour ton explication, en faite pour l'exercice 1 c'est une erreur de ma part j'avais pris 1/U alors qu'il y avait 2/(x+2)^2, maintenant je croit que j'ai mieux compris :we:

pour se qui est de l'exercice 2, je n'est pas encore vu la composée de fonction, donc je ne connais pas la dérivée d'une composée de fonction.

[bombastus]

pour se qui est de l'exercice 2, je n'est pas encore vu la composée de fonction, donc je ne connais pas la dérivée d'une composée de fonction.

Tant pis!
mais tu peux faire sans. Tu ne connaitrais pas une formule trigonométrique avec sin(2x) ? (elle est aussi facile à retrouver à l'aide de la formule de sin(a+b))

[thesky]

sans vouloir faire mon relou, j'ai pas vu non plus les formule trigonométrique je viens d'aller voir dans mon cour et j'ai rien la dessus :triste:

[bombastus]

Tu fais grave ton relou, là :ptdr:
Bon alors 2 solutions :
soit tu es sûr de toi et tu dis à ton prof qu'il est bien gentil mais qu'il faut qu'il arrête de donner des exos avant le cours (et qu'après les membres de maths-forum ne savent plus quoi raconter pour répondre aux questions...)

soit tu acceptes que sin(a+b) = sinxcosy + cosxsiny
donc sin2x = sin(x+x) = sinxcosx + cosxsinx = 2cosxsinx
et tu dérives ce dernier résultat qui est un produit de fonction. (mais ça risque d'être compliquer pour la suite si tu n'as pas plus de notions de trigo...)

[thesky]

j'ai donc demander a la prof, je la voyais aujourd'hui et elle avait oublié de nous donner la formule :doh: , donc maintenant j'ai la solution :p et j" comprend pourquoi sa fait 2cos2x.

merci quand même pour ton aide !