Système d'équations à 2 inconnues 1ère S

par **flavieC** » 05 Mar 2012, 12:45

Déterminer les longueurs des côtés de l'angle droit, d'un triangle rectangle d'aire 20cm^2 et de périmètre 12 cm. On pourra choisir x et y comme inconnue (les angles adjacents à l'angle droit).

Mes équations trouvées sont:
xy/2=20
et
x+y+racine(x^2+y^2)=12

Je me retrouve avec une équation du 2nd degré 3x^2-28x+120=0 qui n'a pas de solution.
Je ne trouve pas mon erreur.

Merci de m'aider si vous le pouvez.

Flavie

par **chan79** » 05 Mar 2012, 12:52

Tu sais sans doute calculer deux nombres connaissant leur somme S et leur produit P.
Ce sont les solutions de X²-SX+P=0
Ici, on a P qui fait 40
ensuite tu peux trouver S
x+y+racine(x²+y²)=12
S+racine(S²-2P)=12
etc

par **lol37** » 05 Mar 2012, 12:54

Salut,
Je suis sûr que tu t'es trompée à l'étape de la substitution, la première équation est un produit et non une somme, il faut donc diviser, tu as donc x = 40/y
lol37.

par **flavieC** » 05 Mar 2012, 13:00

lol37 a écrit:Salut,
Je suis sûr que tu t'es trompée à l'étape de la substitution, la première équation est un produit et non une somme, il faut donc diviser, tu as donc x = 10/y
lol37.

je pense que x= 40/y

par **lol37** » 05 Mar 2012, 13:02

flavieC a écrit:je pense que x= 40/y

oui exact, je rectifie.

par **flavieC** » 05 Mar 2012, 13:06

chan79 a écrit:Tu sais sans doute calculer deux nombres connaissant leur somme S et leur produit P.
Ce sont les solutions de X²-SX+P=0
Ici, on a P qui fait 40
ensuite tu peux trouver S
x+y+racine(x²+y²)=12
S+racine(S²-2P)=12
etc

oui j'ai commencé ainsi mais pas de solution. Je pense même à une erreur d'énoncé car j'ai fais de 3 méthodes différentes et toujours un système sans solution

par **flavieC** » 05 Mar 2012, 13:07

lol37 a écrit:oui exact, je rectifie.

J'ai bien fais ça pourtant.

par **flavieC** » 05 Mar 2012, 13:09

flavieC a écrit:oui j'ai commencé ainsi mais pas de solution. Je pense même à une erreur d'énoncé car j'ai fais de 3 méthodes différentes et toujours un système sans solution

J'obtiens P-12S+75=0

par **flavieC** » 05 Mar 2012, 13:14

flavieC a écrit:J'obtiens P-12S+75=0

Je trouve S = 28/3.
Mais delta toujours négatif

par **lol37** » 05 Mar 2012, 13:17

dans ce cas la c'est bien une erreur d'énoncé...
( ou tu as un triangle complexe... c'est le cas de le dire )

par **chan79** » 05 Mar 2012, 13:27

flavieC a écrit:J'obtiens P-12S+75=0

effectivement, il doit y avoir une petite erreur d'énoncé, ça arrive...

par **flavieC** » 05 Mar 2012, 14:47

chan79 a écrit:effectivement, il doit y avoir une petite erreur d'énoncé, ça arrive...

Merci à tous, je m'en douté mais je tenais à avoir d'autres avis.

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