Barycentre

[skeatles]

Bonjour, j'ai un peu de mal pour un exercice.

L'espace est muni d'un repère ( O,i,j,k)

1) a. Démontrer que: pour tout t réel t, le système pondéré {(A,(4-t)/6)(B,(1-t)/3)(C,t/2) admet un barycentre. On note Gt ce barycentre.
b. Déterminer les coordonnées de Gt en fonction de t.

2) On note oméga le point de coordonnées (4/3;4/3;0) et u le vecteur de coordonnées (-1/3;-4/3;3/2).
a. Démontrer que: pour tout réel t, les vecteurs omégaGt et u sont colinéaires.
b. En déduire que l'ensemble des points Gk quand k décrit R est inclus dans une droite d que l'on determinera.

La question 1) a/ J'ai calculer la somme des coefficients qui est nul, donc on admet le barycentre Gt.
b/ J'ai trouver comme coordonnées : Gt ( (4-t)/3 ; (4-4t)/3 ; 3t/2 )

Par contre je bloque totalement sur la question 2) a/ et b/

Merci de votre aide.

[girdav]

Bonjour.
Je crois que tu as voulu dire que la somme des coefficients doit être non nulle, ce qui est le cas. Il me semble que pour trouver les coordonnées il faut connaître celle des points , et . Je ne peux donc pas te dire si les coordonnées de que tu as trouvées sont correctes ou non.

[skeatles]

Excusez moi en effet, j'ai voulu dire que la somme des coefficients n'est pas nul.
Et j'ai oublier d'indiquer les coordonnées qui sont : A(2;0;0), B(0;4;0) et C(0;0;3).
Serait-ce possible d'avoir une piste pour la question 2 ?

[girdav]

Calcule les coordonnées de