Nombres complexe

[apprentis]

bonjour,

Quelqu'un pourait m'aider avec les solution (et explication ) des problemes suivants:

1. Simplifier l'expression E=conjugée de (z+1/z) - conjugée de ( 1+z/cojugée de z)

2. trouvez les nombre complexes z telque z, z au carré et 1-z ont le meme module



Pour le N°1, l'express E = E = conjugée de (z+1/z) - conjugée de ( 1+z/cojugée de z)

apres un long developement je trouve E = conjugée de z - conjuguée de z/A²+b² (avec z=a+bi)

Pour le N° 2 apres avoir posé l'equation module de z=module de z²=module de 1-z, je trouve a = 1/2, je bloque sur la determination de b;

apres remplacement de la valeur de a , je trouve l'equation bicarrée : b4+1/2xb²+3/16=0 en posant b²=t, t²+1/2b+3/16=0
;)=-1/2 , ;);) = i;)2/2 et -i;)2/2

t1=-1/4+i;)2/4 et t2=-1-i;)2/4

ici je bloque car je trouve b= complexe je ne vois pqs comment continuer pour trouver b.

merci d'avance pour l'aide

defo