Exercice D4un Dm

par **angel28** » 07 Sep 2009, 11:48

Bonjour voila j'ai exercice d'un DM je n'y arrrive pas si vous pouvez m'aider sa serai gentil.

Un géographe étudie lévolution du PIB, produit intérieur brut, en France sur la période 1998-2001.
En France, en 1999, le PIB était de 23100 dollars par habitant.
Or ce PIB a augmenté de 4,9 % entre 1998 et 1999, de 5,6 % entre 1999 et 2000 et de 3,5 % entre 2000 et 2001.
;) a) Quel était le PIB par habitant en 2000, en 2001 ?
b) Quel était le PIB par habitant en 1998 ?
;) a) En utilisant les coefficients multiplicateurs, déterminer de quel pourcentage le PIB par habitant a augmenté entre 1998 et
2001.
b) Vérifier ce résultat en utilisant les valeurs du PIB obtenues à la question ;).
c) Un pays a eu la même augmentation que la France de son PIB par habitant entre 1998 et 2001, mais avec trois augmentations
annuelles à un même taux.
Quel est ce taux ?

par **maturin** » 07 Sep 2009, 15:12

qu'est ce qui te pose problème ?

soit P(n) le pib de l'année n, P(n+1) le PIB de l'année n+1.
Si ce PIB a augmenté de x% cela veut dire que P(n+1)=P(n) + x% * P(n)

(* c'est multiplié)

par **angel28** » 07 Sep 2009, 16:53

j'ai un probleme avec la question 2a 2b

par **maturin** » 08 Sep 2009, 08:43

2a) Tu as 1+x=(1+0.049)(1+0.056)(1+0.035) avec x l'augmentation de ton pib entre 98 et 01.
2b) vérifie que PIB(2001)=PIB(1998)*(1+x)
2c) trouve y tel que 1+x=(1+y)(1+y)(1+y)

par **angel28** » 08 Sep 2009, 10:52

merci beaucoup pour ton aide. je vais faire l'exo et je te ferai voir ce que j'ai trouver.

par **angel28** » 08 Sep 2009, 12:29

a) (1+0.049)(1+0.056)(1+0.035)=1.1465
b) 21968.1*(1+1.1465)= 47154.85705 ce n'est pas posible!!!! je ne comprend pas

par **maturin** » 08 Sep 2009, 12:42

a) oui donc 1+x=1.1465 donc x=0.1465=14.65%
b) comme tu n'as pas conclu en a) sur la valeur de x tu as repris 1.1465 au lieu de 0.1465

par **angel28** » 08 Sep 2009, 14:23

donc je trouve 21968.1*(1+0.1465)=25186.42665
1998 je trouev 21968.1 et en 2001 je trouve 25247.376
on ne trouve pas le meme resultat!
désolé si je t'enbéte désolé mais j'aime comprendre pas copier sans rien savoir. je devrai trouver le meme resultat??? nan

par **maturin** » 08 Sep 2009, 15:06

c'est parce que ton PIB de 1998 que tu as calculé est faux.

écris bien PIB99=PIB98*(1+augment)

par **angel28** » 09 Sep 2009, 18:34

oui mais pour trouver le PIB en 1998 on fait bien
1-4.9/100=0.951
23100*0.951=21968.1
mais tu me dit que c'est faux!
quel est la formule???

par **maturin** » 10 Sep 2009, 14:24

le formule c'est celle que je t'ai donné:
PIB99=PIB98*(1+augment)
ce qui donne PIB98=PIB99 / (1+augment)

soit

par **angel28** » 10 Sep 2009, 16:19

voila g trouvé la formule
1-(4.9/100)=0.951
donc 23100*0.951=21968.1
mais vous me dite que c'est faux je ne comprend plus!!! merci de m'aider

par **angel28** » 10 Sep 2009, 16:29

je te remercie pour ton aide et pour 2c) voila mon calcule 14.65/3 environ 4.88 le taux annuelle.
encore merci :happy2:

par **maturin** » 11 Sep 2009, 08:55

non pour le 2c.

ton taux d'augmentation sur 3ans est bien x=14.6515%

Mais tu ne peux pas diviser le taux d'augmentation par 3.
Il faut trouver ton taux d'augmentation y tel que 1+x=(1+y)(1+y)(1+y)

soit

donc ton augmentation moyenne est 4.66 %

Il faut faire attention, il n'y a toujours qu'une formule quand on parle de pourcentage d'agmentation, c'est

avec

la valeur à la période n et

ton taux d'augmentation de n à n+1.

Tu ne peux faire des (1-t) (sauf si on parle de diminution et non d'augmentation), et tu ne peux pas sommer tes taux (il faut multiplier les 1+t).

par **angel28** » 13 Sep 2009, 19:24

je te remercie pour ton aide. :++: :++: :++:

Exercice D4un Dm

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