Exercice sur les fonctions

par **Dinozzo13** » 11 Aoû 2009, 14:41

bonjour, j'ai trouvé un exercice difficile sur les fonctions et j'aurai besoin de votre aide car je sèche dès la première question, merci d'avance.

est une fonction dérivable sur un intervalle

et pour tout réel

de

,

où

et

sont deux réels donnés.
1. On note

la fonction définie sur

par :

.
a) Démontrer que

est croissante sur

.

par **le_fabien** » 11 Aoû 2009, 14:53

Bonjour,

Dinozzo13 a écrit:

J'aurai préféré comme cela .
Est ce une erreur ?

par **Dinozzo13** » 11 Aoû 2009, 14:56

oui, c'est bien

, petite erreur de frappe ^^

par **le_fabien** » 11 Aoû 2009, 14:57

Et bien pourquoi tu n'exprimes pas g'(x) ?
tu auras ta réponse. :zen:

par **Dinozzo13** » 11 Aoû 2009, 14:57

Tout ce que j'ai réussis à trouver c'est que

.

par **le_fabien** » 11 Aoû 2009, 14:59

Et bien tu as ta réponse , tu as g' positive.

par **Dinozzo13** » 11 Aoû 2009, 15:01

ah oui, g' positive implique donc que g est croissante.

par **le_fabien** » 11 Aoû 2009, 15:02

Dinozzo13 a écrit:ah oui, g' positive implique donc que g est croissante.

Tout simplement , tu avais la réponse sous les yeux!! :zen:

par **Dinozzo13** » 11 Aoû 2009, 15:16

mais après, dans la question b), on me demande d'en déduire que si a et b sont deux réels de I tels que

alors

par **le_fabien** » 11 Aoû 2009, 15:21

Dinozzo13 a écrit:mais après, dans la question b), on me demande d'en déduire que si a et b sont deux réels de I tels que alors

Si

et g croissante alors (g(b)-g(a))/(b-a) est positif.
je pense que cela va t'aider.

par **le_fabien** » 11 Aoû 2009, 15:28

Seulement g(b)-g(a) positif suffit.

par **Dinozzo13** » 12 Aoû 2009, 19:35

oui en effet, cela n'a pas été dur de le trouver, merci encore ^^

par **Prof_maths31** » 12 Aoû 2009, 19:51

tu as tout pour finir l'exercice...si t'as des questions n'hesite pas