Cercle trigonométrique

[alexbob_597]

bonjour à tous.
j'ai un problème pour cet exo:
dire si les réels x et y repèrent le même point de C (C désigne le cercle trigonométrique):

x= 5pi/8 et y= -3pi/8

merci d'avance pour vos réponses.
alexbob_597

[El_Gato]

donc... ?

[tigri]

bonjour

suppose qu'un point M du cercle trigonomtrique soit l'image d'un réel x ; si tu augmentes x de 2pi (ce qui correspond à la longueur du cercle de rayon1), tu reviens (en circulant sur le cercle dans le sens positif) au même point M ; et de même chaque fois que x va varier de multiples entiers de 2pi (dans un sens ou dans l'autre, càd multiples positifs ou négatifs)

donc pour voir si des réels différents, correspondent au même point ou non sur le cercle, il suffit de regarder si leur différence et un multiple de 2pi

[alexbob_597]

merci je trouve donc:
5pi/8 -pi = -3pi/8
donc -pi= -8/8 = -1
-pi n'est donc pas un entier relatif donc x et y ne repèrent pas le même poin sur C.
c'est correct?

alexbob_597

[tigri]

moi, je verrais plutôt :
5pi/8 - (-3pi/8) = 8pi/8 = pi

or pi n'est pas un multiple entier de 2pi, donc les deux points ne sont pas les mêmes

"il n'y a qu'un demi-tour de différence "

[alexbob_597]

d'accord merci beaucoup.
bonne journée