Exercice sur les suites

[Dinozzo13]

bonjour, j'ai fait un exercice et j'aimerais savoir si ce que j'ai fait est juste, merci d'avance.

Soit la suite définie sur par :
, et .

1°) Soit la suite définie sur par .
Démontrer que est une suite géométrique dont on précisera le premier terme et la raison.

2°) Exprimer en fonction de et montrer que la suite est strictement croissante.

3°) On pose :; calculer de deux façon différentes et en déduire l'expression de en fonction de .
Montrer que converge vers une limite que l'on précisera.

Voilà ce que j'aurais fait :

1°) équivaut à .
Par suite :

donc et par conséquent .
Donc est suite géométrique de raison et de premier terme .

2°) est une suite géométrique donc .
: .
Or donc et par conséquent .
équivaut à donc .
Donc (u_n) est strictement croissante.

3°) donc :
*
*
Par suite, il vient :

.
Or donc

[sky-mars]

Salut
c'est tout juste !

[Dinozzo13]

Ok, je doutais vraiment à la question 3, merci beaucoup ^^

[p052]

salut,
dans la somme de Sn, tu as mis v1= 2 or c'est égal à 4-1 =3
donc un tend vers 8
de plus Vn= q^(n-1).v0 car sinon, comme vn est définie sur R(étoile) : V1= 4/7X3 = 12/7 en appliquant ta formule
sinon tout est bon! :ptdr: :zen:

[Dinozzo13]

non, c'était une faute de frappe dans l'énoncé,