Si dimC(u)=dimE alors dimKeru inferieure a 1

par **anthony2001** » 10 Juil 2009, 09:42

Bonjour a tous
encore un exercice pas facile
si la dimemsion du commutant de l endomorphisme u de l espace E de dimension n , est aussi n, montrer que dim Ker u est 0 ou 1
merci de votre aide

par **yos** » 10 Juil 2009, 17:12

Voir l'autre message où je donne la dimension de C(u) dans le cas général.
Cette dimension est donc au moins n, et elle vaut n ssi les sec sont des sep de dimension 1. Le noyau est un sep ou est trivial;

par **anthony2001** » 13 Juil 2009, 07:00

bonjour et merci
ce que je souhaiterais c est une demonstration simple
merci encore

par **anthony2001** » 13 Juil 2009, 07:03

rebonjour
je signale aussi que la dimension du commutant est la somme des carres dans le cas diagonalisable
bonne journee

Si dimC(u)=dimE alors dimKeru inferieure a 1

si dimC(u)=dimE alors dimKeru inferieure a 1

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