Continuité inférieure sur une fonction non réelle

[Doraki]

Bonjour,
ton ensemble quelconque n'a pas de topologie donc on ne peut pas parler de continuité ou autre d'une telle fonction.

La propriété de "continuité inférieure" est bien toujours vraie, mais je pense qu'elle doit son nom à la propriété que [a,1] = l'intersection pour b
En revanche, la "continuité supérieure" n'est pas toujours vraie car [a,1] est différent de la réunion pour b>a des [b,1]