Ligne de niveau

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Bonjour,
voila mon problème. Je cherche l'ensemble des points M du plan tels que MA²-MB²=k
j'ai vu une démonstration où on utilise le théorème de la médiane cad, MA²-MB²=2IM.AB ( en vecteurs) où I milieu de [AB]
ensuite on introduit le point H projeté de M sur (AB) et avec un calcul simple on arrive à IH=(k/2AB²)*AB (en vecteurs)
de là on déduit qu l'ensemble cherché est une droite perpendiculaire a (AB) passant par H.
En fait c'est ce dernier passage que je ne comprends pas. Je ne vois ce que l'on peut obtenir via cette dernière égalité.

Est ce que quelqu'un aurait une solution? :briques:

[Huppasacee]

Bonjour

le résultat est que , si on cherche ce que fait le projeté orthogonal de M , lorsque M parcourt le lieu en question, on voit qu'il est fixe , et qu'il est toujours situé à une distance de A telle que déterminée
donc tous les points qui ont ce projeté orthogonal sur AB répondent à la question
c'est pour cela que si on trace la perpendiculaire à AB issue du point H déterminé , tous les points de cette droite répondent à la condition

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C'est vrai que maintenant que j'ai la réponse, c'est évident. Merci encore