Résolution algébrique

[MissCA]

Bonsoir tout le monde :) Je n'arrive pas à faire cet exercice. Pourriez vous m'aider ? Merci d'avance :)

Déterminer les deux couples d'entier tels que la somme des deux nombres du couple vaut 20 et que le rapport de leurs carrés vaut 4/9.

Merci beaucoup :D

[Timothé Lefebvre]

Bonsoir,

tu as posé les équations ?

[MissCA]

Bonsoir :)
Je n'arrive pas à les trouver, je n'ai pas assez de valeurs ...

[Timothé Lefebvre]

Mais si :)

C'est un système de deux équations à deux inconnues, tes inconnues sont x et y, et d'après l'énoncé tu as tout ce qu'il faut !

[MissCA]

Oui oui je sais mais je n'arrive pas ...
On a fait plein d'exercice sur ce type d'équation a deux inconnues aujourd'hui mais je ne trouve pas :(

[Timothé Lefebvre]

Le tout est de traduire proprement le "français" en "mathématique".

"la somme des deux nombres du couple vaut 20" : ça donne quoi, avec x et y ?

"le rapport de leurs carrés vaut 4/9." : et ça ?

[MissCA]

x+y=20 ?
x²+y²=4/9 ?
Je ne suis pas sure. Qu'est ce le rapport de leurs carrés ?

[Timothé Lefebvre]

C'est presque ça. La première est ok. Pour la seconde, un rapport est une division, une fraction :)

[MissCA]

Donc x²/y²= 4/9 ?

[Lostounet]

Salut ;)

Ben Oui :) il me semble, n'est-ce pas timothé?

[Timothé Lefebvre]

Tout à fait !

Ensuite, produit en croix et hop on fait une petite substitution et tu connais la musique !

[MissCA]

Merci beaucoup de ton aide :)
Bonne fin de soirée.

[Timothé Lefebvre]

Je t'en prie :)

Bonne fin de soirée à toi aussi :salut:

[busard_des_roseaux]

Bj,

L'équation initiale a la solution évidente

L'égalité
donne deux systèmes 2x2.