Géométrie dans l'éspace

[VincentNawaka]

Bonjour tout le monde !

Voici un petit exercice de géométrie dans lequel je coince un peu :s:

ABCDEFGH est un cube d'arête 2 cm.
I est le milieu de [AE] et O celui de [CG].Les droites (AB) et (FI) se coupent en K.Les droites (BC) et (FO) se coupent en L.

1) a) Quelle est l'image de la droite (EF) par la symétrie centrale de centre I
b) Quelle est l'image de F par cette symétrie
c)En déduire que A est le milieu de [BK]
d)Démontrer que C est le milieu de [BL]

2)a) Démontrer que le quadrilatère ACLD es un parallélogramme.
b) Démontrer que D est le milieu de [KL]

3)a)Démontrer que les quatre points F,I,O et D sont coplanaires
b) Calculer les longueurs des segments [FI] , [ IO] et [DF]
c) Que peut-on dire du quadrilatère OFID ? Justifiez

Si vous pouviez m'aider un peu sa serait terriblement sympa

[Nightmare]

Bonsoir :happy3:

Quelles sont les questions qui te bloquent? Avant toute explication, je te suggère de faire un dessin et d'analyser les choses, des fois, on a le tilt qui vient :lol3:

[Florélianne]

Bonsoir,


Pour la dernière question, il y a diverses façons de faire, tout dépend de ce que tu connais, donc de ton cours... comment démontres-tu que des points sont coplanaires ?
moi je le ferais bien par les vecteurs mais j'ai peur que ce ne soit pas la méthode prévue ...
Bon travail
Très cordialement