Arithmétique

[Hardtoexplain91]

Bonsoir, je ne comprends rien en arithmétique, alors je souhaites que vous m'expliquiez ceci svp:

Si les entiers a et b ont respectivement pour reste 3 et 5 dans la division par 7, quels sont, dans la division par 7, les restes de :a+b = 3+5 = 1 [7]

c'est le modulo 1 que je ne comprends pas ?


merci

[Sa Majesté]

Salut

Où est-ce que tu vois un modulo 1 ?

Les entiers a et b ont respectivement pour reste 3 et 5 dans la division par 7
Donc ils peuvent s'écrire
a = 7p + 3
b = 7q + 5

Alors a+b = 7(p+q)+8 = 7(p+q+1) + 1 = 1 (mod 7)

[Hardtoexplain91]

désolé, c'est le CONGRU A 1 modulo 7
pardon

[Sa Majesté]

OK alors mon post répond, ça te va ?

[Hardtoexplain91]

non désolé :triste:

[Sa Majesté]

Qu'est-ce que tu ne comprends pas dans ce que j'ai écrit ??

[Hardtoexplain91]

je comprends cette méthode, mais il y en a une autre où ils disent directement que
3 + 5 est congru à 1 modulo 7
ce qui veut dire que 8 et 1 ont même reste dans al division par 7
mais c'est ça que je ne comprends pas

[Sa Majesté]

Quand tu divises 8 par 7, quel est le reste ?
Quand tu divises 1 par 7, quel est le reste ?

[Hardtoexplain91]

justement, c'est le deuxième qu eje ne comprends pas
ca donne des décimales

[Sa Majesté]

Non ça ne donne pas de décimales
La division de 1 par 7, ça fait 0 et il reste 1

[Hardtoexplain91]

mais pourquoi?

[Sa Majesté]

Alors ça, ça doit être du niveau CE1 ... :zen:

Tu poses la division comme qd tu étais petit.
Dans 1, combien de fois 7 ? Réponse : 0, et il reste 1

[Hardtoexplain91]

:cry: c'est pas fait pour moi l'arithm..
bon c'est noté :D

[Sa Majesté]

L'arithmétique ça peut être compliqué mais là, ton exo est qd même pas trop dur
Bon courage ! :happy2: