DM Probabilité

[Dvorak]

Bonjour à tous,

J'aimerai que vous m'aidiez pour un exercice de DM que je n'arrive pas à resoudre ( les probas ne sont pas mon fort).
Le voici:

Un éleve repond au hasard à un QCM qui comporte 5 questions.A chaque question, 2 reponses sont proposées, dont une seule est correcte.
Le correcteur attribue 4 points pour une reponse exacte mais enleve 2 points pour une reponse fausse. Lors de la note finale, il porte 0 pour tous total negatif ou nul. Ainsi la note finale N est une variable aléatoire definie sur l'ensemble de toutes les reponses equiprobables au QCM

Quelle note moyenne peut esperer cet eleve?

Je ne sais pas comment proceder, merci de m'apporter votre aide.

[Cheche]

Salut,

Quel note à l'élève si il a une bonne réponse ?
Quel note à l'élève si il a deux bonnes réponses ?
Quel note à l'élève si il a trois bonnes réponses ?
Quel note à l'élève si il a quatre bonnes réponses ?
Quel note à l'élève si il a cinq bonnes réponses ?

Quels sont les probabilités des 5 évènements ?

=> La note moyenne.

[fatal_error]

salut,

pour détailler un peu le raisonnement de Cheche :
tu def une v.a.r X : soit X le nombre de reponses justes.
Sous réserve que les questions et les reponses du gars sont independantes,
X suit une loi binomiale B(5,p) avec p la proba que le mec reponde juste.

Tu definis le gain moyen par :

avec G(i) le gain lorsque X vaut i