Divisibilité??

[YassinO]

Salut de nouveau !
Calculs divisibilté Dans Zz?
Calculs divisibilté Dans Zz?
La consigne est la suivante :
1-Determiner x de IN QUI réalise : 7/2^x+3^x
2-Determiner n de IN QUI réalise : 8/3^n+4n+1

7/2^x+3^x
>> il existe un k tel que 2^x+3^x=7k
>>(7-2)^x+(7-4)^x= Binome de newton
Bah c'est la simple idée que j'ai :stupid_in
j'éspére que veou m'aidez d'au moins résoudre la 1ére
Merci :ptdr:

[Ericovitchi]

Ca veut dire quoi "Dirisibilité" ? ça veut dire que c'est pas drôle ?

[YassinO]

Je suis vraiment désolée de mon faible francais :
In english Divisibility
Je crois c'est la divisibilité Voilà ! :zen:

[Ericovitchi]

Excuses moi mais tes questions ne sont pas très claires :

1-Déterminer x de IN QUI réalise : 7/2^x+3^x
2-Déterminer n de IN QUI réalise : 8/3^n+4n+1

C'est quoi IN ? C'est l'ensemble des entiers ?
qui réalise ? qui réalise quoi au juste ? qui annule l'expression ?

[YassinO]

Excuses moi mais tes questions ne sont pas très claires :
:we: Je vais expliquer
C'est quoi IN ? C'est l'ensemble des entiers ?
Oui exactement c'est l'ensemble des entiers (IN=(0.1.2...etc)
qui réalise ? qui réalise quoi au juste ? qui annule l'expression ?
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Determiner x parmi IN qui atteint l'objectif que 7 divise 2^x+3^x :id:

[busard_des_roseaux]

1-Determiner x de IN QUI réalise : 7/2^x+3^x
j'éspére que vous m'aiderez au moins à résoudre la 1ére

bonsoir,

avec le petit théorème de Fermat,



on peut donc supposer l'exposant modulo 6,
ça fait donc au plus six possibilités à tester (de 0 à 5)

[YassinO]

Merci Bien ::
Le théorème de Fermat ..On n'a pas étudié :marteau:
Mais on peut travailler avec la congruence Modulo

[busard_des_roseaux]

2-Determiner n de IN QUI réalise : 8/3^n+4n+1

re,

on utilise

si n=2n' pair

si n=2n'+1 impair
ça marche.

[YassinO]

La 2éme est claire !
Merci pour votre aide et votre soutient !