DM sur équation de droites-systèmes

[Jodiie-12]

Bonjour à toi aussi !! Merci d'aller lire le règlement !

J'ai besoin d'aide pour résoudre un exo.
L'énoncé est:
Dans un repère (O,i,j), on donne les points A(1;4), B(-4;-3), C(2;-5).
1) Montrer que les points A,B,C ne sont pas alignès.
2)On se propose de calculer les coordonnées du centre de gravité G du triangle ABC par deux méthodes:

1er cas: Calcul vectoriel
Chercher les coordonnées du point I milieu de [BC] et en déduire les coordonnées de G
Indication: G est aux 2/3 de chaque médiane en partant du sommet.

2éme cas: équations de droites
Chercher une équation des médianes du triangle ABC issues des points B et C.
Calculer les coordonnées de G.

L'exercice est super long et vu que mon niveau en math est lamentable c'est pire. J'èspére avoir des réponses très rapidement. Merci beaucoup

[Timothé Lefebvre]

Bonjour à toi aussi,

qu'as-tu fait ? Ne compte pas sur nous pour te donner les réponses ...

[Jodiie-12]

J'ai dit que si les vecteurs ne sont pas colinéaire ils ne sont pas alignés mais je suis pas sur des résultats
AB = (xB-xA, yB-yA)
donc (-4-1;-3-4)=(-5;-7)

AC=(1-2;4+5)=(1;-9)
aprés j'ai calculé (xAB*yAC)-(xAC*yAB)=52 donc 52 n'égale pas 0 ils ne sont pas colinéaire.
donc ils ne sont pas alignés. Esque c'est juste? :$

[Timothé Lefebvre]

Oui ils ne sont pas colinéaires donc A,B et C ne sont pas alignés.

Question suivante ?

[Jodiie-12]

Merci.
Pour la question n°2 comme I est le mileu de BC
J'ai trouvé: xb+xc/2;yb+yc/2
I=(-3;-8)
pour la suite je n'est pas eu le temps. Merci pour tes réponses je reviens demain. Bye :)

[Timothé Lefebvre]

Les coordonnées de ton point I sont fausses, à revoir.

[oscar]

BONSOIR:2e cas Equation mediane en géneral
y = mx+p( forme) Exemple médiane relative à BC
Elle passe par le milieu du côté opposé soit le milieu A' de BC et par le sommet
correspondant (A)
On calcule m=(yM-yA) /( xM-xA)
Remplacer x et y par les coordonnées de A ou de A'

Idem pour BB'
Ensuite l' intersection de AA' et BB'