D.M. sur le second degré : je bloque!

[Bumblebeez]

Bonjour à toi aussi,

Des termes consécutifs d'une suite arithmétique ont une somme égale à 28. La différence des termes extrêmes est 18 et le troisième terme est 1.
Calculer le nombre de termes et déterminer ces termes.
(on pourra choisir comme éléments inconnus l'indice du dernier terme n, la raison r, le premier terme Uo. D'un système de trois équations à trois inconnues, on pourra obtenir une équation du second degré)

Après avoir retourner maintes et maintes fois cet énoncé dans ma tête, je n'ai trouvé que deux équations du systèmes...

Un-Uo=18
Uo+3r=1
...

Si quelqu'un peut m'aider à avancer ca serait super. :++:

Voilà merci beaucoup :id:

[phryte]

Bonjour.

Uo+3r=1

Tu es sûr ?

[Cheche]

Salut,

Nous sommes dans le cas du suite arithmétique de la forme :


Attention !!! Suivant le signe de r, les éléments de la suite ont tendance à croitre ou à décroite.

Traduction de l'énoncé :

"Des termes consécutifs d'une suite arithmétique"

Nous allons considérer les (n+1) premiers termes, allant de à

"une somme égale à 28"

Expression de la somme d'une suite arithmétique ??? (on parle ici des (n+1) premiers termes)

-> La différence des termes extrêmes est 18
-> Un-Uo=18

Il est vrai que dans le cas où r>0, les termes de la suite augmente. Dans ce cas, le plus grand est Un et le plus petit Uo.

Remarque : Tu ne sais pas pour l'instant que r>0 (mais tu peux en faire l'hypothèse).

le troisième terme est 1.

Le troisième terme est . Et ;)

[Bumblebeez]

Oui c'est vrai, j'avais oublier le signe de r...
donc il ne me reste qu'une équation (Hypothèse)
je ne vois vraiment pas comment les determiner...
Un conseil peut-etre?

[Cheche]

Hypothèse : r>0

Trois informations :
- Une somme égale à 28.
- La différence des termes extrêmes est 18
- Le troisième terme est 1.

Trois équations :
- Somme des Uk = 28 (pour k allant de 0 à n)
- Un - U0 = 18
- U2 = 1

Objectifs :
- Mettre les équations en fonction de n,r et Uo (on te le dit dans l'énoncé).
- Résoudre le système.

[Bumblebeez]

merci beaucoup cheche! bye bye