Suites 1ère S Suite de fibonnaci

[poulin]

Bonjour! Jai un problème avec cet exercice, si vous pouviez mexpliquer ou maider un peu svp...:

Auparavant on a déterminer u3 u4 u5 u6 u7 u8 u9 u10... le but était de calculer u12. on sait que Un= Un-1 + Un-2 pour tout n>_ 3
u1=1, u2=1, u3=2, u4=3, u5=5 .. u12=144


Maintenant on pose Vn= Un+1/ Un et on demande dexprimer Vn en fonction de Vn+1 et jarrive pas!!!

jai regardé Vn+1 et jai juste trouvé
Vn+1= Vn+2/ Vn+1
= Vn1 + Vn/ Vn-1 + Vn

et après jarrive plus!!!! un peu daide svp!!! :cry:

[freepol]

Comme tu as U(n+1)=U(n)+U(n-1) en appliquant la définition de U,
en divisant les deux côtés par U(n) il vient que V(n+1)=1+(U(n-1)/U(n)).
Or ce quotient, c'est l'inverse de V(n)....
D'où la relation qui lie V(n) et V(n+1)...
Cherche "Fibonacci" et "Nombre d'or" sur le Net.... C'est un chapitre passionnant.

[XENSECP]

Vn+1 = Un+2/Un+1 = (Un+1+Un)/Un+1 ... termine !