DM de 2nde géométrie dans l'espace

par **toine594** » 20 Avr 2009, 21:36

Bonjour, j'ai un devoir maison à faire, le premier exercice ne m'a pas posé de problèmes mais le second est un peu plus difficile, en fait je m'embrouille sur l'application des propriétés à propos des plans.
J'ai deux questions qui me pose problème, tout d'abord l'exercice parle d'une pyramide à base carré ABCDE avec les points F, G, H et I appartenant respectivement aux segments [AB], [AC], [AD] et [AE] et tel que FGHI soit un carré cela donne à peu près cela (veuillez m'excusez de l'incertitude mais ce fut exécuté rapidement avec paint) :

J'ai trois questions qui me pose problème
1) Démontrer que les droites (EH) et (BG) sont sécantes en un point nommé J.
2) Déterminer l'intersection des plans (ABC) et (AED).
3) Démontrer que (BC) // (AJ)

Sinon les autres questions j'y arrive mais je ne trouve pas quelles propriétés utiliser pours ces trois questions là. Pouvez vous m'aider svp ??
Je ne trouve pas ! :cry:

par **Imod** » 20 Avr 2009, 22:00

Pour la première question , observe le quadrilatère EBGH .

Imod

par **toine594** » 21 Avr 2009, 10:01

On dirait un trapèze mais je ne sais pas quel propriété utiliser pour le prouver :mur:

par **Imod** » 21 Avr 2009, 11:31

[GH] et [BE] sont parallèles à une même droite .

Imod

par **toine594** » 21 Avr 2009, 17:31

Alors comme [GH] // [CD] et [CD] // [BE] alors [GH] //[BE] et comme [GH] < [BE] alors d'après le théoréme de Thalès (BG) et (EH) sont sécantes.
je suis pas très sûr :hein:

par **Imod** » 21 Avr 2009, 18:34

Je ne vois pas très bien ce que Thalès vient faire là-dedans :doh:
Comme comme (BE) est parallèle à (GH) , les quatre points B , E , G et H sont coplanaires et comme

,

n'est pas paralèlle à

.

Imod

par **toine594** » 21 Avr 2009, 20:04

Ah c'est bon merci et oui pour le théorème de thalès je me suis embrouillé avec une autre leçon

par **toine594** » 21 Avr 2009, 20:08

(pardon pour le double post) mais pour la 2ème question l'intersection ce ne serais pas A

par **Imod** » 21 Avr 2009, 21:36

L'intersection de deux plans sécants est une ... ( j'ai un peu l'impression de me faire tirer les vers du nez ) .

Imod

par **toine594** » 21 Avr 2009, 22:00

désolé que tu penses ça mais je crois que j'ai trouvais la réponse tout seul en fait j'ai bien lu mon bouquin de maths donc on remarque que A est commun dans dans les 2 plans comme l'intersection de deux plans est une droite alors l'intersection sera une droite passant par A parallèle à (BC) et (ED) :id:

par **toine594** » 21 Avr 2009, 22:02

(encore désolé pour le double poste) mais la droite passant par A parallèle à (BC) et (ED) est (AJ)

par **Imod** » 21 Avr 2009, 22:18

En effet :++:

Imod

par **toine594** » 21 Avr 2009, 22:27

Ah!! merci encore Imod pour la dernière question je me débrouillerais seul je vais regarder dans ma leçon

par **Imod** » 21 Avr 2009, 23:08

C'est tout à ton honneur , le résultat passé à chercher un exercice n'est jamais du temps perdu !!!

Imod

par **toine594** » 22 Avr 2009, 09:34

Imod a écrit:Je ne vois pas très bien ce que Thalès vient faire là-dedans :doh:
Comme comme (BE) est parallèle à (GH) , les quatre points B , E , G et H sont coplanaires et comme , n'est pas paralèlle à .

Imod

Quand tu dit

ce ne serait pas

??

par **Imod** » 22 Avr 2009, 10:06

Tu as raison , je devais apprendre à me relire .

Imod

par **toine594** » 22 Avr 2009, 20:22

Au fait j'ai pas très bien compris le terme "coplanaire" lors de la leçon, le prof a essayé de m'expliquer mais j'ai pas compris..... :hein:

par **Imod** » 22 Avr 2009, 22:06

Coplanaire signifie dans un même plan ou plus exactement qu'il existe un plan qui les contient . Par exemple deux droites parallèles sont coplanaires mais pas les quatre sommets d'un tétraèdre régulier .

Imod

par **toine594** » 22 Avr 2009, 22:20

merci c'est bon j'ai compris c'était pas si compliqué en fait :id:

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