Problème ouvert

[lexlila]

bonjour,
j'ai un problème ouvert à résoudre : un nombre s'écrit avec 100 chiffres 9. On le multiplie par 198. On additionne tous les chiffres du nombre obtenu. Quelle est la somme trouvée ?

[Black Jack]

Essaie de réfléchir à partir de ceci:

n = 999...9

n + 1 = 1000...0

(n+1)*198 = 198000...0

198 n = (n+1)*198 - 198 = 198000...0 - 198

n = 197999...9802

:zen: