Fonctions

[MissCA]

[FONT=Comic Sans MS]Bonjour,
J'ai un exercice à faire pendant les vacances mais je coince malheureusement. J'ai besoin de votre aide, si vous voulez bien m'aider bien sur . Le voici:

Soit f(x)= (1 +x²) / x

1. Quel est l'ensemble de définition de f ?
2. Quelle est l'image de -3 ? Quels sont les antécédents de 2 ?
3. Étudier la parité f.
4.Montrer que f est strictement décroissante sur ]0.1[ et strictement croissante sur ]1;+infini[.
5.Représenter le graphe de f dans un repère orthonormal
(O;vecteur i;vecteur j) ( unité 2 cm)
6.Déterminer graphiquement les solutions de f(x)=4.


Merci d'avance pour votre aide
[/FONT]

[valentin.b]

Bonjour,

Montres ce que tu as fais ...

[MissCA]

Bonjour Valentin.b
Pour la 1, j'ai dis que c'était tous les réels (mais je suis pas sure de ma réponse)
Pour la 2, j'ai dis que l'image de -3 était 7/3:
f(-3)=1+(-3)² / -3
= 1-9 / -3
=7/3
Mais je pense que je me suis trompée. Je me suis arrêtée à là car je n'arrive pas à trouver les antécédents de 2.
Pouvez-vous m'aider?

[workin]

[font=Tahoma]Bonjour MissCA.

Alors ..

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J'espère que ça t'aura aider. Au revoir ! :we: [/font]

[Billball]

1. faux, dénominateur doit etre différent de 0

2. faux (-3)² = 9

[MissCA]

Merci beaucoup de votre aide workin :)
Mais je ne comprends pas la réponse du 3 :s

[MissCA]

Oui, merci Billball :)

[valentin.b]

... Effectivement, quand tu a une fonction f(x) qui s'écrit comme un quotient de fonction (g(x) et h(x) par exemple) :

Tu doit avoir le reflèxe de dire que f(x) est définie si h(x) différent de 0

[workin]

[FONT=Tahoma] Je t'en prie, MissCA.
Pour la réponse 3, il te suffit de calculer f(2) et f(-2) par exemple, si le résultat est le même alors la fonctions est paire.
Si tu ne trouves pas le même résultat, tu calcul pour voir si f(2) et -f(2) on le même résultat c'est que la fonction est impaire.
Si aucun des deux ne marche, c'est que la fonction n'est ni paire, ni impaire. [/FONT]

[MissCA]

D'accord Valentin.b :) Merci :)

Workin, je trouve le même résultat donc la fonction est paire. Merci beaucoup pour votre aide !!

[Dominique Lefebvre]

[font=Tahoma] Je t'en prie, MissCA.
Pour la réponse 3, il te suffit de calculer f(2) et f(-2) par exemple, si le résultat est le même alors la fonctions est paire.
Si tu ne trouves pas le même résultat, tu calcul pour voir si f(2) et -f(2) on le même résultat c'est que la fonction est impaire.
Si aucun des deux ne marche, c'est que la fonction n'est ni paire, ni impaire. [/font]

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[workin]

[FONT=Tahoma]Je t'en prie MissCA ![/FONT]

[workin]

Avertissement : on ne donne pas les réponses - Voir la charte du forum.

[FONT=Tahoma]J'ai simplement donné un conseil, ce n'est pas la réponse ![/FONT]

[Dominique Lefebvre]

[font=Tahoma]J'ai simplement donné un conseil, ce n'est pas la réponse ![/font]

négatif voir post modéré plus.

[alex-blade2]

Pour le 4) il faut que tu fasses des succession d'inégalité. En posant d'abord aSinon tu peux aussi calculer les images de aA toi de voir la méthode qui te plaira le plus.

Pour la question 5 il ne devrait pas y avoir trop de difficultées.

Pour la 6) il suffit de tracer la droite d'équation y=4 et de regarder les abscisses des points d'intersection, mais sa tu devrait y arriver facilement aussi, je te conseil de vérifier par le calcul c'est toujours bien d'être sûr.


J'espère avoir était clair, demande plus de détails si tu ne comprends pas ;) .