Primitives : exercice

[Sisil89]

Bonjour tout le monde ! :D je suis nouvelle sur ce forum et j'ai besoin d'un peu de votre aide :) En esperant que vous auriez quelques minutes à me consacrer ...Merci beaucoup :)

alors voilà mon exercice j'aimerais simplement savoir si j'ai juste et sinon comment faire ... :/

integrale 1 / (t+2)^2 + 1 dt
en appliquant la substitution voici ce que je trouve :


x=t+2
dx= 1.dt

integrale 1 / (t+2)^2 + 1 dt= dx / x^2 + 1 = ln (x^2+1) + C

en fait c'est le ...+1 qui m'embete je ne sais pas que faire avec :/

Merci d'avance !

ps. je suis désolée mais je ne sais pas comment appliquer les integrales, les racines et les exposants je m'y connais pas vraiment sur ce site ...

[valentin.b]

Bonjour,
Si on prend ue fonction affine f(x) = ax+b et que l'on dérive 1/f^n(x) (n un entier non nul), on obtient :

(1/f^n(x))' = -n*(f^(n-1)(x))/f^2n(x) = -n/f^(n+1)(x) = -n/(ax+b)^(n+1)
Et n'oublis pas que si tu veux tu peux utiliser une constante

[valentin.b]

Bonjour,
Si on prend ue fonction affine f(x) = ax+b et que l'on dérive 1/f^n(x) (n un entier non nul), on obtient :

(1/f^n(x))' = -n*(f^(n-1)(x))/f^2n(x) = -n/f^(n+1)(x) = -n/(ax+b)^(n+1)
Et n'oublis pas que si tu veux tu peux utiliser une constante

Attention j'ai sûrement mit des conneries (je suis allé un peu vite), je reviens tout de suite ...

[valentin.b]

Bonjour,
Si on prend ue fonction affine f(x) = ax+b et que l'on dérive 1/f^n(x) (n un entier non nul), on obtient :

(1/f^n(x))' = -n*(f^(n-1)(x))/f^2n(x) = -n/f^(n+1)(x) = -n/(ax+b)^(n+1)
Et n'oublis pas que si tu veux tu peux utiliser une constante

Voilà, j'avais oublié la dérivé de f :

(1/f^n(x))' = -n*f'(x)(f^(n-1)(x))/f^2n(x) = -n*f'(x)/f^(n+1)(x)

(1/(ax+b)^n)'= -na/(ax+b)^(n+1)