DM sur les fonctions

[dediine]

Coucou tout le monde,

Pour le 9 avril, j'ai un devoir maison sur les fonctions.Le problème, c'est que je n'ai vraiment rien compris.Pourriez-vous m'expliquer?
Merci d'avance


Voici l'énoncé:
Exercice 1
On définit le fonction f par f:x ->x² + 5.

1)Calculer l'image de 0 par f.
2)Calculer f(2) et f(-3).
3)Calculer les antécédents de 14 et de 4 par f, s'ils existent.



J'ai une autre question:Sur un graphique, où se trouve l'axe pour trouver l'image et l'axe pour trouver l'antécédents?

[oscar]

Bonjour
Voici un autre exemple fx) = 2x² +4



1) image de 0: f(0) =0+4 =4
2) f( 1) = 2+1=3; f( -2) = 2(-2)² +4= 8+4

3) Antécedents de 10 par f

f(x) = 10<=>2x² +4 = 10 <=> 2x² = 6: => x² = 3 => x²-3 =0
(x-v3)(x+v3)=0 <=> x' = V3 et x" = -v3

Les images se trouvent sur Oy et les antécedents sur OX

Ici si x = V3; y=f(x) = 2*(v3)² +4 = 6+4=10 on a le point ( v3; 10)

[Sve@r]

Coucou tout le monde,

Pour le 9 avril, j'ai un devoir maison sur les fonctions.Le problème, c'est que je n'ai vraiment rien compris.Pourriez-vous m'expliquer?
Merci d'avance


Voici l'énoncé:
Exercice 1
On définit le fonction f par f:x ->x² + 5.

1)Calculer l'image de 0 par f.
2)Calculer f(2) et f(-3).
3)Calculer les antécédents de 14 et de 4 par f, s'ils existent.

En fait, t'as rien compris aux fonctions.

Une fonction est une suite d'opérations qu'on applique sur un nombre.
Par exemple si je dis
- je prends un nombre
- je le multiplie par lui-même
- j'ajoute 5 au résultat
=> c'est une fonction

Ensuite, pour éviter toutes ces phrases compliquées, on utilise le langage mathématique
- je prends un nombre => il faut donc lui donner un nom => pourquoi pas "x"
- je le multiplie par lui-même => x²
- j'ajoute 5 au résultat => x² + 5
Ce qui s'écrit de façon générale: f(x)=x² + 5 => le calcul qui sera appliqué à "x" si on le donne à la fonction "f" sera x² + 5 et le nombre qui en ressort est appelé "image" ou plus simplement "y".

A partir de là, tu ne devrais plus avoir de problème pour répondre aux question 1 et 2

Pour la question 3, c'est l'inverse. Il y a un nombre qu'on ne connait pas (donc là encore on l'appelle "x") mais ce nombre qui passe par f donne 14
Ca signifie que x² + 5 = 14 => Et voilà, plus de problème pour trouver ce "x" là. Idem pour trouver l'autre nombre "x" pour que f(x)=4.

J'ai une autre question:Sur un graphique, où se trouve l'axe pour trouver l'image et l'axe pour trouver l'antécédents?

On lit de gauche à droite et de haut en bas. On voit donc mieux la forme générale de la fonction quand les x sont sur l'axe horizontal et les images de x (qu'on appelle "y") sur l'axe vertical.

[oscar]

Sur ce graphique d' une fonction affine f
l' IMAGE de 2 par f est 3
Réciproquement l' ANTECEDENT de 3 par f est 2





http://img13.imageshack.us/my.php?image=affine2.gif