DM de maths sur les fonctions lineaires de 3eme

[Coralie^-^]

Bonjour tous le monde ;$

J'ai vraiment besoin de vous, j'ai un Dm de maths a faire pour demain mais je n'y arrive pas pouvez-vous m'aidez s'il vous plaît ? ;$
Voici les enoncés:

Exercice 1: In English !

Fred and his family spend the holidays in Britain. >
1) Distances in miles are a linear function of distances in kilometres. What's the coefficient ?
2) Speed limits are usually 40 mph on some town roads, 60 mph on most > and 70 mph on >. Write it in km/h.
3) In France, speed limit is 130 km/h, write it in mph. (Vous pouvez repondre en français).

Exercice 2 :

Par la fonction linéaire f, l'image du nombre -6 est le nombre 2.
1) Sans calculer le coefficient, déterminer l'image de -3.
2)Sans calculer le coefficient, déterminer l'imade de -9.
3)Calculer le coefficient de la fonction f.

Merci de m'aideer

[sylvain.s]

[CENTER]Bonsoir Coralie :we: [/CENTER]


Une fonction linaire a la forme : f(x)=ax

Exercice 1:

1) When we have 30 mph we have 48 km/h, so we can write : f(30) = 48, and 48= a * 30, the letter 'a' is the coefficient, to calculate 'a', you must to do a division : 48/30

2)You have calculated the function, so you can use it for the convertion.

3)J'arrête l'anglais je suis trop nul ^^, puisque tu sais que km/h=1.6 * mph, alors pour calculer mph... il faut diviser km/h par 1.6


Exercice 2 :

Une fonction linéaire est proportionnelle, alors il suffit de faire un produit en croix

Pour calculer le coefficient directeur, je te laisses faire

[Coralie^-^]

Bonjour Sylvain ;)
Déjà merci ;)
Pour le 3 du 1 je ne sais pas comment faire pour diviser et tout ca :$
Pour l'exercice 2 faut que je fasse comment avec les produits en croix ?

[Coralie^-^]

J'ai aussi 2 autres exercices ;$

Exercice 3 :
0n considere la figure ci-contre ou x désigne un nombre tel que 0 < x < 5 :
AC = 4 cm ; AB = 5 cm; BC = 6 cm
AM = x
(MN)//(BC).
1) Montrer que la fonction f : x /-> 4/5 x permet de calculer la longueur AN.
2) Montrer que la fonction g : /-> 6/5 x permet de calculer la longueur MN.
3)a) A l'aide des questions précédentes, écrire le périmétres p(x) du triangle AMN en fonction de x.
b) p est-elle une fonction linéaire , Justifier. Si oui, préciser le coefficient.

Exercice 4 :

Dans un repère, on joint l'origine Oau point A de coordonnées (72;48).
On veut savoir combien de points dont les deux coordonnées sont entiéres appartiennent au segment [OA].
1)Quel est le coefficient directeur de la droite (OA) ? Donner le résultet sous la forme d'une fraction irréductible.
2)On appele (x;y) les coordonnées d'un point du segment [OA]. Exprimer y en fonction de x.
3) Pour que l'ordonnée y soit entiéres, que doit vérifier l'abscisse x ?
4) Conclure en donnant les coordonnées de tous les points, à coordonnées entiéres, appartenant au segment [OA].

[sylvain.s]

Tout ca c'est pour demain ?

Pour les questions du premier exercice :

on sait que pour 30 mph on a 48 km/h, il faut savoir comment on passe de 30 à 48, si on regarde cette relation avec une fonction linéaire :

30=a48
a=30/48

ou

48=a30
a=48/30

En faite je me suis trompé désolé ^^, si tu veux exprimer mhp en fonction de km/h on a

f(km/h)= a * km/h avec f(km/h)=mph

Pour calculer 'a', il faut prendre un exemple, ca tombe bien on en a un, pour 30 mph on a 48km/h

Et pour le produit en croix :

Alors si pour 2 on a 6, et que le rapport est proportionnel comme pour une fonction linéaire alors on a si on veut l'image de 3 par exemple :

image (3) ; 3

image (2) ; 2

On applique le résonnement en croix, cela donne :

image (3) * 2 = image (2) * 3

image (3) = [image (2) * 3 ] / 2

image (3) = (6 * 3 )/ 2 = 18/2 = 9

[Coralie^-^]

Merci :)
Pour l'exercice deux, J'ai pas compris c’était quoi les resultat ;/

J'ai aussi 3 autres exercices ;$

Exercice 3 :
0n considère la figure ci-contre ou x désigne un nombre tel que 0 < x < 5 :
AC = 4 cm ; AB = 5 cm; BC = 6 cm
AM = x
(MN)//(BC).
1) Montrer que la fonction f : x /-> 4/5 x permet de calculer la longueur AN.
2) Montrer que la fonction g : /-> 6/5 x permet de calculer la longueur MN.
3)a) A l'aide des questions précédentes, écrire le périmétres p(x) du triangle AMN en fonction de x.
b) p est-elle une fonction linéaire , Justifier. Si oui, préciser le coefficient.

Exercice 4 :

Dans un repère, on joint l'origine Oau point A de coordonnées (72;48).
On veut savoir combien de points dont les deux coordonnées sont entiéres appartiennent au segment [OA].
1)Quel est le coefficient directeur de la droite (OA) ? Donner le résultet sous la forme d'une fraction irréductible.
2)On appele (x;y) les coordonnées d'un point du segment [OA]. Exprimer y en fonction de x.
3) Pour que l'ordonnée y soit entiéres, que doit vérifier l'abscisse x ?
4) Conclure en donnant les coordonnées de tous les points, à coordonnées entiéres, appartenant au segment [OA].

Exercice 5 :

On considère un rectangle ABCD tel que AB = x cm et BC = 2 cm.
1)Exprimez, en fonction de x, l'aire f(x) du rectangle ABCD.
2) Representez graphiquement la fonction f dans un repere orthonormal.
3)a) Calculez l'air du rectangle ABCD pour x = 3.
b) En utilisant le graphique, retrouver ce résultat en laissant apparents les tracés nécessaires.
4)a) Déterminer le nombre dont l'image par la fonction f est 10. Interprétez le résultat.
b) En utilisant le graphique, retrouver ce résultat en laissant apparents les tracés nécessaires.
5) L'aire du rectangle ABCD est-elle proportionnelle à la longueur AB ? Donner une justification graphique.
6)a) Exprimer, en fonction de x, le périmètre g(x) du rectangle ABCD.
b) Le périmètre du rectangle ABCD est-il proportionnel à la longueur AB ? Justifier par les fonctions.

Oui c'est pour demain ;$

[sylvain.s]

La prochaine fois viens quelques jours avant ^^ je peux pas t'expliquer 3 exos supplémentaires, il est deja 22h20, le temps d'expliquer, et que toi tu rédiges au propre...

Mais demain si tu veux je peux t'expliquer, si tu veux quand même comprendre ton cours :)

[Coralie^-^]

D'accord pas de probléme merci :)