DM de maths 1ère ES

[Viirginie]

Bonjour ,
J'ai un DM de maths a faire , & je bloque sur certaines Questions :

EX 1 :
f(x):x^3+1 et g(x):-x^2+5x-2

1.a émontrer par le calcul que le point A d'abscisse 1 est commun aux deux courbes ( CELLE CI J'AI REUSSI )

2a. Que peut on conjecturer pour les tangentes aux deux courbes au point A ?

2b. Calculer les derivées des fonctions ( CELLE CI J'AI REUSSI )

2c. Etablir que la conjecture de la question 2a est vraie.


Si quelqu'un peu m'aider . Merci !

[Jonny]

Salut, c'est étonnant, tu bloques sur les conjectures alors que tu as trouvé la solution juste après ^^

Tu as fait l'exo dans le mauvais ordre, mais c'est pas grave.

Au cas où tu ne t'en souviendrais plus, une conjecture est une sorte d'hypothèse que tu vas tenter de prouver (c'est pour ça que ça n'est pas une hypothèse.)

hypothèse = je suppose que c'est vrai.
conjecture = je pense que c'est vrai, et je vais tenter de le prouver.

Sinon, quel lien y a t-il pour toi entre la dérivée d'une fonction en un point, et la tangente à la courbe de la fonction en ce point ?

EDIT : j'avais mal lu l'avant dernière question, en fait tu pouvais pas en déduire de manière évidente la conjecture de la question précédente. Mais puisqu'on parle de points d'abcisse 1, pourquoi ne pas chercher les valeurs de f'(1) et g'(1) par exemple ? ;)

[Viirginie]

Enfaite je me suis rendu compte que ce que j'ai fait est faux .
Du coup faut que je cherche tout . Peut tu m'aider ?

[oscar]

bonjour

f(x) = x³+1
g(x) = -2x²+5x -2
µ

f'(1) = g(1) = 3

T1=: y= 3 (x-1) +3 = T2

[Viirginie]

Merci beaucoup pour ton aide !

[Viirginie]

pourrai tu m'aider pour un autre exercice peut etre ...

Que j'ai commencé , mais je ne suis pas du tout sur de ce que j'ai fait , cela me parait bizare .

Soit I=]1.5;+L'infini [ et f(x): x-2/2x-3

1. Calculer la derivée :

==> f'(x):1/(2x-3)²

2. Determiner par le calcul s'il existe une valeur de a telle que C admette enA:
- Une tangente // à l'axe des abscisses :

[ Je ne suis pas du tout sure ]
==> f'(x)=0 c-a-d 1/(2x-3)²=0 Cette égalité étant impossible , de tels points n'existent pas.

- Une tangente // a la droite d'équation y= -x
==> la droite d"equation y=-x a pour coefficent directeur -1
on montre que f'(x)= -1

- Une tangente // a la droite d'equation y=1
==> La droite d'equation y=1 a pour coeef directeur 1
on montre que f'(x)=1

Si tu peux m'éclairer et me dire ce qui ne va pas ! Merci

[echevaux]

Bonjour

2. Determiner par le calcul s'il existe une valeur de a telle que C admette enA:
- Une tangente // à l'axe des abscisses :

[ Je ne suis pas du tout sure ]
==> f'(x)=0 c-a-d 1/(2x-3)²=0 Cette égalité étant impossible , de tels points n'existent pas.

Ou plutôt : cette équation n'ayant aucune solution ...

- Une tangente // a la droite d'équation y= -x
==> la droite d"equation y=-x a pour coefficent directeur -1
on montre que f'(x)= -1

f '(x) = -1 a-t-elle une/des solution(s) ?

- Une tangente // a la droite d'equation y=1
==> La droite d'equation y=1 a pour coeef directeur 1

Tu crois ?

Mais au fait, "s'il existe une valeur de a" qu'est-ce que a ?

[Viirginie]

Ba oui justement , je ne sais comment on en deduis un reel a .
Peux tu m'aider , as tu une idée sur la question ?