bombastus a écrit:Une tangente est droite qui est par définition tangente à ta courbe en un point.
Imaginons que l'on cherche la tangente au point d'abscisse a
Elle a une équation du type : y = mx+p (tu es d'accord que m est le coefficient directeur de cette droite?, et qu'un coefficient directeur détermine la pente de la droite?)
Dans la pratique, on peut trouver cette équation à l'aide de la dérivée de la fonction :
y=f'(a)(x-a)+f(a)
si on développe on obtient :
y=f'(a)x -f'(a)a+f(a) donc on a f'(a)=m (le nombre dérivée en a est égal au coefficient directeur de la tangente au point d'abscisse a)
Sur ton graphique, les tangentes ont été dessinées aux points d'abscisse 0, 26 et 52. Quels coefficients directeur ont ces tangentes?
Compare-les aux nombres dérivés f'(0), f'(26).....
A chacun de ces points on atteint le minimum (300) et le maximum (1000) la courbe remonte, ou redescend. ce qui fait qu'aux point abscisse 0, 26, 52 La tangente est toujours horizontale, ce qui veux dire que le coefficient directeur est nul (donc = à 0).
On me demande de justifier graphiquement, donc c'est tout ce que je dois dire ? le " f '(a) " Symbolise t_il toujours la tangente au point " a " ?
C'est avant tout la façon dont est posée la question qui m'a bloqué. (si tant est que j'ai bien donné une réponse correcte... )
Mais je ne sais pas comment répondre a la deux, c'est a dire de passer d'un polynôme de degré 4 a un polynôme de degré 3
EDIT : Ah non je pense avoir eu une lumière !
Si on reprend mon expression de tout a l'heure :
ax^4+bx^3+cx^2+dx+e
En la dérivant on otient :
4ax^3+3bx^2+2cx+x Un polynôme de degré 3 !
Par contre.
Pour la suite on considère que
f ' (x) = kx(x-26)(x-52)
on doit dans un premier temps le développer. Mais le "k" me gène j'arrive a un résultat étrange :
2x^2 -78x+2kx-k78 :hum:
Une fois fais on doit en déduire une expression de f(x), en fonction de k et d'une autre constante C (on doit primitiver ? )
