Calcul de derivées

[celp]

bonjour , j'ai un petit soucis avec les derivées , voilà les calculs


1) f(x) = x² -1 / x² +2 ( je sais quel calcul utilisé mais ensuite j'arrive pas a terminer)

2) f(x) = ( x + 1/x )² ( ici j'ai aussi trouver la formule mais cette fois j'arrive pas a l'appliquer ! )


Merci de m'aider le plus vite possible !

[Florélianne]

Bonsoir,
Tout d'abord donner un énoncer correct aiderait bien à obtenir une réponse !
Si comme moi on est réfractaire à Latex et on ne sait pas faire de copie(on n'est pas forcément doué en informatique !) on doit au moins connaître la règle des priorités de calcul! sinon gare aux accidents !

f(x) = x² -1 / x² +2 ( je sais quel calcul utilisé mais ensuite j'arrive pas a terminer)
je pense que c'est plutôt :
f(x) = (x²-1)/(x²+2)
u(x) = x²-1 => u'(x)= 2x
v(x)= x²+2 => v'(x) = 2x
f(x) = u(x)/v(x)
f'(x) = [u'(x)v(x)-v'(x)u(x)]/[v(x)]²=
f'(x)= [2x(x²+2)-2x(x²-1)]/(x²+2)² =
f'(x) = 2x[x²+2-x²+1]/(x²+2)² = 6x/(x²+2)²

2) f(x) = ( x + 1/x )² ( ici j'ai aussi trouver la formule mais cette fois j'arrive pas a l'appliquer ! )
là moi c'est l'énoncé dont je ne suis pas sûre !
[x +(1/x)]² ? [(x+1)/x]² ?
il faut utiliser la dérivée du carré d'une fonction g² : 2g'(x)g(x)
et la précédente...
Bon travail

[celp]

merci beaucoup =)