Calcul de dérivées

[truc-muche]

Bonjour,
nous avons commencer les calculs de dérivée mais je suis un peu perdue j'espère que vous pourrez m'aider

justifier par un calcul détaillé l'expression de f'(x) qui est donnée

1)pour tout x de ]0; +[
f(x)= x+60+121/x
f'(x)= (x-11)(x+11)/x²

2)écrire une équation de la tangente à la courbe représentative C de f au point d'abscisse a
f est définie sur R par f(x)= -x²-x+2; a=-2

Merci!

[Ericovitchi]

la dérivé de f(x)= x+60+121/x est la somme des dérivées des 3 termes
la dérivée de x c'est 1
la dérivée de 60 qui est une constante c'est 0
la dérivée de 121/x ? il faut apprendre son cours, c'est -121/x²

[truc-muche]

Oui mais ça je le sais déjà c'est juste que je sais pas comment m'y prendre pour commencer

[anais39600]

commen sa tu ne c'est pas commencer

deux technique puisque c'est une somme tu derive chaque menbre un a un sur ta feuille et tu les somme ou alors tu fait tout a la suite

essai un a un ecrit les et je te guide pas de souci

[truc-muche]

alors...

=1-121/x²
=1/x²-121/x²
=1x²-121/x²
=1(x²-121)/x²
=1(x²-11²)/x²
=1(x-11)(x+11)/x² ???

[Ericovitchi]

Très bien, c'est tout à fait ça

[truc-muche]

HALLELUIAH !!!!!!!!! Merci :)

[anais39600]

alors...

=1-121/x²
=1/x²-121/x²
=1x²-121/x²
=1(x²-121)/x²
=1(x²-11²)/x²
=1(x-11)(x+11)/x² ???

ta tout compri cest bien

[truc-muche]

Merci à vous !

[truc-muche]

juste une petite question :

j'ai cette fonction à dérivé f(x)=3/x+2

mais je ne sais pas avec quelle règle de dérivation la dériver:

u+v est dérivable sur I ((u+v)'=u'+v'

fonction uv dérivable sur I (uv)'=u'v+uv'

fonction ku,où k€ R dérivable sur I (ku)'= ku'

fonction u² dérivable sur I (u²)'= 2uu'

fonction u^n dérivable sur I n> 1 (u^n)'= nu^n-1*u'

fonction 1/v dérivable sur I (1/v)' = -v'/v²

fonction u/v dérivable sur I (u/v)'= u'v-uv'/v²

[anais39600]

juste une petite question :

j'ai cette fonction à dérivé f(x)=3/x+2

mais je ne sais pas avec quelle règle de dérivation la dériver:

u+v est dérivable sur I ((u+v)'=u'+v'

fonction uv dérivable sur I (uv)'=u'v+uv'

fonction ku,où k€ R dérivable sur I (ku)'= ku'

fonction u² dérivable sur I (u²)'= 2uu'

fonction u^n dérivable sur I n> 1 (u^n)'= nu^n-1*u'

fonction 1/v dérivable sur I (1/v)' = -v'/v²

fonction u/v dérivable sur I (u/v)'= u'v-uv'/v²

regarde bien ta fonction si tu ecri u=3/x et v=2 tu a la forme u+v

mais regarde si tu fai u=3 et v=x tu a la forme u/v ou plus simplement k*1/u mais tu le vera en derivant
essai et tien nous au courant

[truc-muche]

3*(-1)/(x+2)² = -3/(x+2)² ?