Petit probleme

par **D3XT3R** » 15 Mar 2009, 16:04

Quelqu'un saurait-il résoudre ce systeme:

66 = 3X + 6Y
612 = 3X² + 6Y²

J'ai essayé par subrstitution, mais j'arrive a un trinome avec delta négatif, donc pas de solution.

Je ne maitrise malheureusement pas d'autres méthodes de résolution pour les systèmes.

par **le_fabien** » 15 Mar 2009, 16:23

Bonjour,
tu vas rire mais j'ai trouvé une solution au pif !! :zen:

par **le_fabien** » 15 Mar 2009, 16:24

J'ai d'abord simplifié le système :
22=X+2Y
204=X²+2Y²

par **Nightmare** » 15 Mar 2009, 16:32

Salut :happy3:

Une méthode qui marche est d'écrire que X²+4Y²=(X+Y)(X+2Y)-4XY

Le système se réduit donc à :

Ca doit se terminer facilement.

par **D3XT3R** » 15 Mar 2009, 16:41

Je vois pas ou tu veux en venir fabien, ca ne change rien au probleme. Et Nightmare, je ne comprends pas comment tu touve cette expression.

par **le_fabien** » 15 Mar 2009, 16:55

J'ai bêtement posé X=2 et Y=10 et ça marche, mais ce n'est peut être pas la seule solution.

par **D3XT3R** » 15 Mar 2009, 17:43

Oui ca marche.

par **Le Chaton** » 15 Mar 2009, 17:54

D3XT3R a écrit:Quelqu'un saurait-il résoudre ce systeme:

66 = 3X + 6Y
612 = 3X² + 6Y²

J'ai essayé par subrstitution, mais j'arrive a un trinome avec delta négatif, donc pas de solution.

Je ne maitrise malheureusement pas d'autres méthodes de résolution pour les systèmes.

Bonjour , moi je trouve un delta = 1024 ... avec 6Y²-88Y+280=0

par **le_fabien** » 15 Mar 2009, 17:59

Le Chaton a écrit:Bonjour , moi je trouve un delta = 1024 ... avec 6Y²-88Y+280=0

Oui il est vrai que par substitution ça doit marcher, on tombe sur une équation du second degré.

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