Voici le problème sur lequel je me casse les dents depuis quelques temps.
J'ai essayé, pour le clarifier le plus possible, de le formuler sous la forme d'un petit problème dont voici les questions:
Soit une loi log-normale, donc d'équation classique:
f(v)=1/(s*sqrt(2*Pi))*(1/v)*exp[-0.5*((log(v)-m)/s)^2]
-Question préliminaire:
Quel lien y a-t-il entre les paramètres m et s de l'équation et les paramètres "graphiques" mu (correspondant à l'abscisse du maximum de la courbe) et sigma (paramètre influençant "l'ouverture" de la bosse de la courbe)?
-Question 1: Application de la question préliminaire
Quelles valeurs faut il donner à m et à s dans l'équation de la loin pour obtenir une courbe dont l'abscisse du maximum vaut 82 (ie mu=82) avec sigma=1.2
-Question 2:
On effectue le changement de variable v'=1000*v dans la fonction ci-dessus.
Quelle influence cela a-t-il sur les paramètres m et s de l'équation (et donc sur sigma et mu). Comment calculer ces nouveaux paramètres m et s.
-Question 3: application de la Question 2
Trouver les nouveaux paramètres m et s adéquats à injecter dans la loi log-normale pour passer d'une courbe dont le maximum est centré sur v=0.082 ie mu=0.082 (et avec sigma=1.2) à une courbe dont le maximum est centré sur 82 (ie mu=82).
Merci de vos réponses précises et détaillées!
Cordialement,
tyu