Etude de fonctions...

[Loris]

Bonjour,
j'ai un devoir maison à faire, mais je bloque sur certaines questions, car mes résultats ne semblent pas correctes vu la suite des question ... :/
J'aurai déjà aimer savoir, si la dérivée de f(x)=(x-1)[x²+(1-m)x+1] est bien f'(x)= 3x²-2mx+m ?
Si c'est le bon résultat, on nous demande de trouver le signe de f'(x) suivant les valeurs de m, estce qu'il faut faire d'abord le discrimiant de f'(x), puis le discriminant' du discriminant ?
Pour être plus claire, en application ca ferait :

;)=4m²-12
;)'=192 m1=-1,7 et m2=1,7

et ensuite le tableau de signe, donc: + sur ]- l'infini; -1,7[U]1,7; + l'infini[
- sur ]-1,7; 1,7[
= 0 quand x=-1,7 ou x=1,7

Parce que aprés on nous demande, de faire un tableau de variation de f(x) quand m=0, m=3, m ;) ]0,3[, m ;) ]_ l'infini, 0[U]3, + l'infini[ ...
Et là les resultats d'avant me semble bizzares =/

Merci d'avance pour votre aide.
Loris

[nodgim]

Bonjour,
j'ai un devoir maison à faire, mais je bloque sur certaines questions, car mes résultats ne semblent pas correctes vu la suite des question ... :/
J'aurai déjà aimer savoir, si la dérivée de f(x)=(x-1)[x²+(1-m)x+1] est bien f'(x)= 3x²-2mx+m ?
Si c'est le bon résultat, on nous demande de trouver le signe de f'(x) suivant les valeurs de m, estce qu'il faut faire d'abord le discrimiant de f'(x), puis le discriminant' du discriminant ?
Pour être plus claire, en application ca ferait :

=4m²-12
'=192 m1=-1,7 et m2=1,7

et ensuite le tableau de signe, donc: + sur ]- l'infini; -1,7[U]1,7; + l'infini[
- sur ]-1,7; 1,7[
= 0 quand x=-1,7 ou x=1,7

Parce que aprés on nous demande, de faire un tableau de variation de f(x) quand m=0, m=3, m ]0,3[, m ]_ l'infini, 0[U]3, + l'infini[ ...
Et là les resultats d'avant me semble bizzares =/

Merci d'avance pour votre aide.
Loris

Simplifie ton discriminant de f'(x), prends le delta prime plutôt que le delta

[Loris]

Simplifier, c'est à dire,
;)=4m²-12
= 4(m²-3) ?

Je ne comprends pas, pourquoi faut-il faire cela ? :/

[pusep]

a partir de cela, cherche pour quelle valeur de m le discriminant est nul, positif ou négatif, ce qui réponds a ta question

Ensuite pour le tableau de signe tu distingues les 3 cas ou m=0, m<0 et m>0

[nodgim]

Simplifier, c'est à dire,
=4m²-12
= 4(m²-3) ?

Je ne comprends pas, pourquoi faut-il faire cela ? :/

Parce que ça simplifie.
ax²+2bx+c
D'=b²-ac et x=(-b+-racD)/a

Sinon ton f'(x) est bon, mais pas ton discriminant.

[oscar]

Bonjour
Ta dérivéeest juste soit f'(x) = 3x² -2mx +m
Discriminant= 4m² - 12m= 4m( m-3)
2racines si 4m( m-3) >0 si m € ]-oo;0[
U[3;+oo][

[Loris]

Merci beaucoup, mais je ne vois pas où mon discriminant est faut...
Si f'(x) = 3x²-2mx+m

;)=b²-4ac
= (-2m)² - 4.3.1
= 4m² - 12
non ? ... =$

[nodgim]

Merci beaucoup, mais je ne vois pas où mon discriminant est faut...
Si f'(x) = 3x²-2mx+m

=b²-4ac
= (-2m)² - 4.3.1
= 4m² - 12
non ? ... =$

tu oublies le "c" au passage.

[Loris]

aaah oui j'avais oublié le "m" au lieu du "1"... désolé ^^ Merci beaucoup

[Loris]

Merci beaucoup à vous tous, j'ai enfin trouvé =)
Loris