Identité remarquable

par **infoman** » 24 Fév 2009, 11:48

On considère l'expression F=(5x-3)(3x+2)-(5x-3)²
1.Développer et réduire F.
2.Factoriser F.
3.Le nombre 3/5 est-il solution de l'equation F=0?
4.Calculer F pour x=2/5

par **nsa** » 24 Fév 2009, 12:01

Salut
Tu n'arrives pas à faire quoi?

par **infoman** » 24 Fév 2009, 12:36

quand je développe j'ai ca
5x*3x+5x-2-3*3x-3*2-25x²+30x-9
après je ne sais pas...

par **greg78** » 24 Fév 2009, 12:40

Et bien après il faut finir le calcul.
Tu ne peux pas laisser 5x*3x comme ca. Il faut mettre, au moins dans un premier temps 15x². Et puis ensuite tu additionnes les termes en x², les termes en x et les termes constants.

par **nsa** » 24 Fév 2009, 12:42

infoman a écrit:quand je développe j'ai ca
5x*3x+5x-2-3*3x-3*2-25x²+30x-9
après je ne sais pas...

Pour l'identité remarquable c'est bon
termine les multiplications et réduis mais fais attention pour l'identité remarquable met la entre crochet car il y a un "-" devant la parenthèse

par **yvelines78** » 24 Fév 2009, 12:56

bonjour,

F=(5x-3)(3x+2)-(5x-3)²

(1)
développer :
(5x-3)(3x+2) est une double distributivité de type (a-b)(c+d)
(a-b)(c+d)=(a*c)+(a*d)+(-b*c)+(-b*d)=ac+ad-bc-bd

(5x-3)² est une identité remarquable (a-b)²=a²-2ab+b²
-(a-b)²=-(a²-2ab+b²)=-a²+2ab-b²
F=.......(2)

factoriser :
(5x-3)(3x+2)-(5x-3)(5x-3)
(5x-3) est le facteur commun (en rouge)
mets-le en avant et ramasses tout ce qui reste (en vert) entre crochets
=(5x-3)[......................] (3)

3.Le nombre 3/5 est-il solution de l'equation F=0?

F=0
si ab=0, a=0 ou b=0

quand x=2/5
reprends (2) ou (3) en remplaçant x par 2/5

pour vérifier si le développement et la factorisation sont bonnes, calcules les expressions (1), (2) et (3) pour x=1 : tu dois trouver le même résultat.

par **infoman** » 24 Fév 2009, 13:26

merci pour votre aide j'ai reuissi a le faire

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