Nombre dérivé

[zlam]

Bonjour,

Le premier exercice, je l'ai réussi sans problème mais Voila je coince un peu sur celui ci et j'aurais besoin de votre aide.

Soit la fonction f(x)=
3x
------
x² +4

1. Calculer f'(x)
2. Démontrer que la courbe représentative C de f admet deux tangentes horizontales
3. Démontrer que la tangente T à la courbe représentative de f en son point d'abscisse 0 a pour équation y=
3x
--- x
4

4. Etudier le signe de f(x)
3
- ---- x ( C'est - 3 sur 4 x )
4
et en déduire la position relative de C et T

Merci de Vos réponses.


Mes Réponses :

1. f'(x) =
3(x²+4) -2x x 5x
------------------
( x +4 )²

ce qui donne a la fin
-3x² +12
------------
( x² +4 )²


Pour La suite je ne vois vraiment pas.

[phryte]

Bonjour.

ce qui donne a la fin -3x² +12 ------------ ( x² +4 )²

C'est juste tu peux mettre 3 en facteur.

deux tangentes horizontales

Pour quelles valeurs de x la dérivée est nulle ?

[Anonyme]

bonjour ton résultats final de ta dérivé est juste mais il y des fautes dans ton calcul intermédiare

f'(x)= 3(x^2+4)-2x*3x
----------------
(x^2+4)^2

[zlam]

Ok Merci Je pense avoir Compris.

J'ai un dernier Exercice DOnc j'ai réussi dauf pour ses 3 dérivée des fonctions suivantes :

f(x) = 5xau cube - x² / 4 + 2x - Racine de 2

G(x) = 1-3x / 2x+3

h(x)= ( 7x² -3x+1)²

l(x) = 1 / xaucube