Déterminer les points d'intersection

[McKey]

Bonjour à tous,
Je suis venu sur le forum pour chercher de l'aide pour plusieurs exercices de maths.
Étant donné que les exercices sont presque tous identiques, je ne vais exposer que les questions qui me bloquent pour continuer.
Je suis actuellement en 1ère STI, et nous sommes en train d'étudier les dérivées.
Je bloque sur les questions b,c .Je ne comprend pas comment déterminer les points d'intersection A, B et C étant donné que je n'ai aucune coordonnée de point.
Je suppose que la question c, je pourrais trouver le coefficient une fois les points A,B et C trouvés.

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J'espère que l'on pourra m'aider et je vous en remercie d'avance.

Cordialement,
McKey,

[phryte]

Bonjour.
Où est le problème ?
y pour x = 0
puis les deux racines.

[McKey]

Bonjour,
Vous voulez dire que pour trouver les points, il faut résoudre l'équation du second degré ?

[phryte]

il faut résoudre l'équation du second degré ?

Oui, tu as une racine évidente, après il est aisé de trouver l'autre.

[McKey]

La racine évidente est donc x = 3 car
f'(x)=-2x+6
Delta est égale à 16, donc il y a deux solutions
x1 = 1
x2 = 0.2

C'est donc ses points là, les points d'intersection ?

[phryte]

La racine évidente est donc x = 3 car

Pourquoi prends-tu la dérivéee ?
La racine évidente de f(x) = -x^2 + 6x - 5 est : +1
donc....

[McKey]

Oula :doh:
Pour trouver +1 tu as utilisé le discriminant et tu as résolu l'équation du second degré ?
Donc le deuxième est 0.2 ?

[phryte]

Pour trouver +1 tu as utilisé le discriminant et tu as résolu l'équation du second degré ? Donc le deuxième est 0.2 ?

Non, il y a une racine évidente, c-a-d qu'on la devine immédiatement.
donc +1 est racine, donc je peux mettre (x-1) en facteur et pour faire -x^2+6x-5 :
f(x) = -(x-1)(x-5) donc les racines sont +1 et +5
....
Tu aurais aussi pu faire le discriminant de ax^2+bx+c
b et pair donc delta' = 3*3 -(-1)*(-5) = 9-5 = 4 = 2^2
et les racines sont :
(-3+2)/(-1) = 1
(-3-2)/(-1) = 5
....

[McKey]

Ok, je pense avoir compris.
Mais je vois toujours pas comment on peut trouver les points avec ses deux racines.

[phryte]

Les points sont : les deux racines et y pour x = 0
[img][IMG]http://img22.imageshack.us/img22/5424/parabole21.jpg[/img] [/IMG]

[McKey]

Ok
Donc
A(0;-5)
B(1;0)
C(5;0)
Maintenant il faut que je trouve les coefficients directeur.
Pour le trouver j'applique cette formule ?
y= f' ( a ) (x - a ) +f ( a )

[phryte]

Pour le trouver j'applique cette formule ? y= f' ( a ) (x - a ) +f ( a )

Si tu fais cela tu calcule directement l'équation de la tangente.
Le coefficient directeur en un point est la valeur de la dérivée en ce point.

[McKey]

Ok
Donc pour a = 0
y = 6x - 5
Coefficient directeur : 6

Pour a = 1
y = 4x - 4
Coefficient directeur : 4

Pour a = 5
y = -4x +30
Coefficient directeur : -4

Voilà il ne me reste plus que à tracer mes courbes .
Je vous remercie de m'avoir aider et si je rebloque plus loin je reviendrais chercher de l'aide ici.
En tous cas merci beaucoup à toi.

[McKey]

Me revoilà avec l'exercice suivant

Comme tous à l'heure je suis arriver à trouver la dérivé et a faire les tableaux.
Mais j'arrive à un problème pour trouver les points.
Etant donné qu'il s'agit d'une équation du 3ème dégré.

[Billball]

ou est le probléme?? t'as quoi comme dérivée?
suffit de faire f'(0)

[McKey]

Il suffit de reprendre la formule ?
y= f' ( a ) (x - a ) +f ( a )

[phryte]

Bonjour.

Mais j'arrive à un problème pour trouver les points. Etant donné qu'il s'agit d'une équation du 3ème dégré.

Il ne s'agit pas là de trouver les points mais de calculer l'équation de la tangente en A( d'abscisse 0 donc d'ordonnée...) comme tu l'as indiqué.

[McKey]

Ah ok
Désolé pour la réponse longue.
Donc encore une fois je vous remercie, j'ai pu terminer l'exercice.
Bonne fin de journée.