Déterminer coordonnées points intersection

[jklmmlkj]

Salut tout le monde, je suis bloqué!

Voila le sujet :

On a f(x) = (x²/4)-(x/2)-(35/4) et on appelle (C) la courbe représentative de f dans un repère orthogonal.

Ensuite, il demande la forme canonique de f(x) puis la forme factorisée, jusque la ca va.
Mais j'ai cette question : "En utilisant la forme la mieux adaptée, déterminer les coordonnées des points d'intersection de (C) avec chacun des axes. "

Comment fait-on?

Merci de vos réponses!

[RouJ]

Bonjour,

pour l'axe des ordonnées y est solution de l'équation et pour l'axe des abcisses il s'agit de x.

[jklmmlkj]

Ok, merci, mais comment tu fait?

[jklmmlkj]

Svp, merci!

[guadalix]

Bonjour,

pour l'axe des ordonnées y est solution de l'équation et pour l'axe des abcisses il s'agit de x.

je sais pas si ça repond à ta question ce qu'il ta dis...

J'aurais plutot dis:

si tu veux l'intersection de C avec l'axe des abscisse alors prend la forme canonique. car tu dois resoudre f(x)=0, et donc la forme canonique te donne directement les x...

pour l'axe des ordonnées tu prend la forme de départ ou l'autre ici c pareil...et tu calcul f(0)...

[jklmmlkj]

Ok, donc je calcule f(0) avec la forme canonique pour trouver x et je calcule f(0) avec la forme de départ pour y?

Si oui, merci!

[guadalix]

Ok, donc je calcule f(0) avec la forme canonique pour trouver x et je calcule f(0) avec la forme de départ pour y?

Si oui, merci!

f(0)=... donc x=0 et y=f(0)...

f(x)=0... donc y=0 et x= solution de f(x)=0

[jklmmlkj]

Ok, merci!

[jklmmlkj]

Mais je ne trouve pas x=0!
Merci.

[Quidam]

Mais je ne trouve pas x=0!
Merci.

Il existe trois façons de représenter cette fonction (au moins) :

1 - La forme développée (celle que l'on t'a donnée :

f(x)=ax²+bx+c

2 - La forme canonique :

f(x)=D(x-E)²+F

3 - La forme factorisée :

f(x)= G * (x-H)*(x-I)

Quelle est la forme la plus adaptée pour l'intersection aves l'axe des x ?

Comme il faut résoudre l'équation f(x)=0, il est clair que la forme factorisée est la mieux adaptée : on trouve tout de suite : (H,0) et (I,0)

Quelle est la forme la plus adaptée pour trouver l'intersection avec l'axe des y ?

Comme il faut calculer f(0), il est clair que c'est la forme développée qui est la plus pratique : on trouve tout de suite (0,c)

Bien sûr, chacune de ces trois formes permet d'aller sur une autre forme ! Mais la question est posée pour que l'on se rende compte, que telle ou telle forme est plus adaptée pour tel ou tel objectif !

[jklmmlkj]

ok, merci!

[jklmmlkj]

Il y a une dernière question que je n'arrive pas, il faut démontrer, en utilisant la composition des fonctins, que f admet un minimum pour x=1!

Merci de vos réponses!

[Quidam]

Il y a une dernière question que je n'arrive pas, il faut démontrer, en utilisant la composition des fonctins, que f admet un minimum pour x=1!

Merci de vos réponses!

La forme canonique est alors la meilleure :

f(x)=D(x-E)²+F (je te laisse calculer D, E et F)

u(x)=x-E
v(u)=u²
w(v)=Dv+F

f(x)=w°v°u(x) = w{ v [ u (x) ] }

Or tu connais la fonction v(u)=u² car elle a été étudiée en cours...

[jklmmlkj]

Ok, merci beaucoup!