Application du produit scalaire

[camilletro]

Bonjour, je suis bloquée sur une question d'un exerice de mathématique.

Dans un repère orthonormal,C est le cercle d'équatio x^2+y^2-2x+4y+1=0
T(3;4)
les coordonnées du centre du cercle semblent etre I(1;-2)et le rayon de 2

On mène au point T les deux tangente à C et on note A et B les points de cotacts.

Je n'arrive pas a prouver que A et B au cercle C' de diamètre [IT]et donc les coodonnées de A etB.

Pouvez vou me donner quelques pistes de reflexions

Merci d'avance et bonne journée

[oscar]

Bonjour


Les coordonnéeds de A et B sont les coordonnées des points d' intersection du cercle (C)
et du cercle( C') de diametre IT donc de rayon 1/2¨[ IT] et de centre I' milieu de [T]
Il faut donc chercher (C) et (C')
(C):
(C')

JE t' envoie une figure

[oscar]

voici une figure



http://img99.imageshack.us/my.php?image=tangentesuncercleyy5.jpg

[oscar]

je continue encore un peu

(C) : (x-1)² +( y +2)² = 2² =4
ou x² +y² -2x +4y +1=0
I ( 1;-2) son centre

(C'): Son centre I' = milieu de IT avec t( 3;4) => I'(2:1)
le rayon 1/2 distance IT = 1/2 v 40 = V10 A démontrer
Equation : ( x-2)² +(y - 1)² = 10

Je te laisse continuer: intersections A et B de (C) et (C')
Puis equations de TA et TB

Je te suis...

[camilletro]

J'ai fini l'exercice...
On trouve A(3,-2) et B(-3/4,-4/5)
et donc AT a pour equation x=3 et BT a pour equation y=4/3x

merci beaucoup pour l'aide apportée et pour le temp accordé

très bonne journée