DM , trigonométrie et racine carrée

[Claire.]

Bonjour, je suis en 3e et j'ai un DM à rendre pour Mardi. Il y a un exercice où je ne comprend rien :

A est un angle dont la mesure est égal à 30°. Son sinus est égal à 1/2.

1) Calcule la valeur exacte de cos A et écris le résultat sous la forme Racine carrée a / b avec a et b entiers.

2) Calcule la valeur exacte de tan A et écris le résultat sous la forme Racine carrée a / b avec a et b entiers.



Si vous pouviez me donner une piste S.V.P car je ne sais même pas comment calculer tout ça :hein:
Merci à ceux qui répondront.

[Taupin sur Lyon]

Si tu prends  un angle...

Que veut cos²(Â) + sin²(Â) ?

[Claire.]

cos²(Â) + sin²(Â) = 1

[Taupin sur Lyon]

Et donc :

cos²(Â) + (1/2)² = 1, non ? ( puisque sin(Â)=1/2 ici.. )
Donc que veut cos²(Â) ? Et donc cos(Â) ?

Ensuite, quelle est la relation liant tan, cos et sin ?

[Claire.]

En suivant l'exemple de mon cahier j'ai fait :

cos²(Â) + (1/2)² = 1
cos²(Â) + ( 1/4 ) = 1
donc cos²(Â) = 1 - 1/4 = 4/4 - 1/4 = 3/4

cos²(Â) = 3/4 et cos(Â) = Racine carrée 3/4 ?


Ensuite la relation liant tan, cos et sin :

Tan  = sin (Â) / cos(Â) ?

[oscar]

Bonsoir


sin A = sin 30° = 1/2

Cos ²A = 3/4=> cos A = 1/2 v3

tg A = (1/2)/ ( v3/2) = 1/V3 = v3/3