Le rang d'une matrice

[lost-_-]

Bonjour,
Je veux calculer le rang de cette matrice mais je me bloque lors l'échelonnage.
J'ai tellement besoin de votre aide :cry: j'ai le résultat mais je n'ai pas les étapes de la solution.

A=

1 cos(a) cos(2a)
cos(a) cos(2a) cos(3a)
cos(2a) cos(3a) cos(4a)

Comment on obtient après l'échelonage, A=
1 0 0
cos(a) sin²(a) sin(a).sin(2a)
cos(2a) sin(a).sin(2a) sin²(2a)

d'où on conclut sin(a)=0 => rg (A)=1
Sinon rg(A)=2
..........????????


Merci d'avance

[lost-_-]

:cry: SVP , j'ai tellement besoin de votre aide!!

[Nightmare]

Salut :happy3:

Essaye avec un truc du genre :
(sachant que cos(2a)=2cos²(a)-1)

[lost-_-]

Salut,
Merci, j'obtiens la première ligne 1 0 0 , mais les autres termes deviennent plus compliqués.... :mur:
Tu peux m'indiquer de plus pour m'en évacuer, je suis tellement perdu.

[lost-_-]

En terminant les opérations trigonométriques, j'obtiens


1 0 0
cosa sin²a 0
cos2a -sin2a.sina 0

Ce n'est pas la même forme trigonométrique mais le rang est le même dans les deux cas.

Comment puis-je obtenir la forme espérée?