Barycentre

par **Cortos** » 11 Fév 2009, 22:37

Bonsoir,

l'exercice à l'air tout bête, mais je ne sais pas par ou commencer :marteau:
pourriez vous m'aider ?

ABCD est un parallélogramme. Exprimer D comme barycentre de A,B,C affectés de coefficients à préciser.

par **axiome** » 11 Fév 2009, 23:39

Bonsoir,
La relation fondamentale dans un parallélogramme ABCD :

Ca ne te dit rien ?

par **Huppasacee** » 11 Fév 2009, 23:40

AB = DC

Un des vecteurs ne passe pas par D
on le décompose

par **Cortos** » 12 Fév 2009, 18:50

DA +DC - DB = 0
donc A a pour coefficient 1
C à pour coefficient 1 et B a pour coefficient -1
c'est sa ?

merci pour les réponses

=

par **flight** » 12 Fév 2009, 19:24

puisque DA+DC=DB (écriture vectorielle) et que D doit etre barycentre de ABC

alors aDA+bDB+cDC=0 (écriture vectorielle)

alors a(DB-DC)+bDB+cDC=0 ( écriture vectorielle)

il vient 0.DA+ DB(a+b)+DC(c-a)=0 sous forme vectorielle

en comparant il vient a=0
a+b=b
c-a=c on peut donc donner pour c et b toutes les valeurs que l'on veut

Barycentre

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