Dm Barycentre

[roca]

Bonjour, j'ai fait la première question de ce DM( sans être sur de ma réponse) mais je ne vois pas quelles sont les démarches à faire pour la deuxième question.
Si vous pouviez m'indiquer le chemin à suivre ?
Merci d'avance.

ABC est un triangle et I, J, k les points tels que: (vecteur)BI=1/3BC ; CJ=3/4CA; AK=2/5AB.

a) Exprimer I comme barycentre de B et C, J comme barycentre de Aet C et K comme barycentre de A et B affectés de coefficients à préciser.

[J' ai trouvé :-4/3IB-1/3IC= O ; -1/4JC-3/4JA= 0 et -3/5KA-2/5KB= 0]

b)Démontrer que les droites (AI), (BJ) et (CK) sont concourantes.
[???]

[iLove]

Salut, déjà quand on demande d'exprimer I comme barycentre par exemple, il faut écrire quelque chose de la forme:
I bar. (A;x) (B;y) avec x et y les pondérations donc il faut continuer.
Fais le et dis moi ce que tu trouve.

[roca]

Eu je ne suis pas sûr de ce que tu demandes mais j'ai mis:
I est le barycentre des points pondérés (B;-3/4) et (C;-1/3)
J est le barycentre des points pondérés (C;-1/4) et (A;-3/4)
K est le barycentre des point pondérés (A;-3/5) et (B;-2/5).

[iLove]

Eu je ne suis pas sûr de ce que tu demandes mais j'ai mis:
I est le barycentre des points pondérés (B;-3/4) et (C;-1/3)
J est le barycentre des points pondérés (C;-1/4) et (A;-3/4)
K est le barycentre des point pondérés (A;-3/5) et (B;-2/5).

Non, tu devrais trouver quelque chose comme:
I bar. (B;2) (C;1)
J bar. (A;3) (C;1)
K bar. (A;3) (B;2)
Si a mémoire est bonne, regarde dans ton cour

[iLove]

Une fois que tu as trouvé ca, tu dois résonner par associativité il me semble.
Tu donne tout d'abord un point E bar. (I;3) (J;4) (K;5)
Donc E bar. (B;2) (C;1) (A;3) (C;1) (A;3) (B;2)
bar. (B;4) (C;2) (A;6)
De là comme on sait que
I bar. (B;2) (C;1)
J bar. (A;3) (C;1)
K bar. (A;3) (B;2)

Tu résonne par associativité et tu trouves que E appartient à (AI)
(CK)
(BJ)
Si tu n'y arrive pas je peux te montrer