Bonjour, explication pour équation particulière (niveau 1ère S)

[Tokela]

Bonjour tout le monde
Alors voilà je suis en face d'une équation que je ne comprend pas vraiment, car on ne nous a pas appris jusque là comment la résoudre. Voici ce qu'il faut faire :

Exprimer u de n en fonction de n (pour plus de facilité, u de n = x)

Voilà ce que j'ai :
2x-4/x-1 = (2/3)^n

En clair je dois obtenir un truc du genre x = qqch n

J'espère que j'ai été clair, en tout cas je vous remercie à l'avance de vos réponses !
A bientôt

[Black Jack]

2x-4/x-1 = (2/3)^n


S'agit-il de :



ou bien de :



Question subsidiaire:
L'apprentissage de la priorité des opérations mathématiques a t-il, comme beaucoup d'autres choses, disparu des programmes scolaires ?

:zen:

[Tokela]

Ah oui excuse-moi, j'ai oublié de mettre les parenthèses.C'est la première écriture (ceci dit la 2e aussi me pose problème, mais c'est pas celle-là qui m'inquiète :p).

[Black Jack]

(2x-4)/(x-1) = (2/3)^n

x = 1 interdit.

Produit en croix: (2x-4) = (x-1).(2/3)^n

Mettre les termes en x dans un membre et le reste dans l'autre membre ...

On devrait arriver à x = (4 - (2/3)^n)/(2 - (2/3)^n)

Essaie.

:zen:

[Tokela]

Merci !
Bon bah jusque là, je suis d'accord avec toi, je suis arrivé à cette simplification-là, mais le pb c'est que que je vois pas comment tu arrives à ce résultat :S
J'ai essayé de déplacer les x à gauche, mais bon comme tu le voit si je fais ça je retombe sur mes pieds.
J'ai aussi essayé de démarrer avec (x-1).(2/3)^n - (2x-4)=0 mais bon j'aboutit à rein !
Comment tu t'es débrouillé ?