Symétries d'une fonction- équation particulière

[Sepheria]

Bonsoir !

Je suis en 1er S nous avons un DM de math à faire nous nous y sommes acharné :cry: tout le week-end avec plusieurs copines de ma classe.

Mais hélas aucun résultat on sèche :mur: pouvez vous nous aider SVP.

Partie 1

Soit f une fonction définie sur R et Cf sa courbe représentative dans un repère orthonormal. Prouvez que la droite d'équation x=a est un axe de symétrie de la courbe Cfsi et seulement si f(a+h)=f(a-h) pour tout élément de R.

Partie 2:

Soit g la fonction définie sur ]-infini ;1[U] ; infini [ par g(x)= [x(x-2)]/(x-1)puissance2. Soit Cg sa courbe représentative dans le repère orthogonal (o ; i : j).

1; en utilisant votre calculatrice, conjecturez la présence d'un axe de symétrie dont vous déterminerez l'équation.
2 ; en utilisant la partie 1, prouvez votre conjecture.

Merci d'avance

Sepheria

[gol_di_grosso]

[...]
t'a fait quoi jusque là ?

[Sepheria]

Ce n'est pas d'une correction qu'elles cherchent c'est de uen piste ou d'aide pour pouvoir débuter.

Tous les copines de la classe ont téléphoné mais aucune n'a d'idée???????

Je suis la maman de sepheria c'est moi qui ai tappé l'exercice car elles continuaient à travailler

Merci pour ta gentillesse mais une piste pour les aider à débuter cet exercice serait sympa.


Bonne soirée

La maman de sépheria

[Memento]

Il manque des choses dans ton énoncé :

Cherche a avoir une fonction du style:

f(x)= b*(x-a)^2 + c


@+

[Sepheria]

Bonjour!


Super merci.

Je vais voir ça aujourd'hui


Bonne journée


Sepheria

[gol_di_grosso]

Partie 2:
Soit g la fonction définie sur ]-infini ;1[U] ; infini [ par g(x)= [x(x-2)]/(x-1)puissance2. Soit Cg sa courbe représentative dans le repère orthogonal (o ; i : j).

1; en utilisant votre calculatrice, conjecturez la présence d'un axe de symétrie dont vous déterminerez l'équation.
2 ; en utilisant la partie 1, prouvez votre conjecture.

Merci d'avance

pour la première il faut regarder sur une calculatrice où est le probable axe de symétrie
et pour la deux il faut appliquer la formule de la partie 1, c'est à dire montrer que quelque soit h (ici h différent de 0 sinon on va avoir un problème !) on a f(a+h)=f(a-h)
pour cela on calcul d'un coté f(a+h) et de l'autre f(a-h) et on remarque que c'est la même chose
(ok ?)

[Sepheria]

Bonsoir!

Merci pour ton aide

A bientôt

Sepheria