Equation trigonométrique

[luly]

Bonjour tout le monde :jap:

voila, je bloque sur une équation trigonométrique :

sin 2x = cos

J'ai essayé d'utiliser la formule de duplication, mais je suis toujours bloquée par la suite.
Est-ce que quelqu'un aurait une petite idée ? :hein:

Merci ! :happy2:

[phryte]

Bonjour.
sin(pi/2-x) = cos(x)

[luly]

Merci pour ta réponse Phryte,

eh oui les angles complémentaires j'y avais pas pensé mais je t'avouerais que je suis toujours dans le gaz :triste: ?

[mathelot]

Bonjour,

on transforme par exemple le cosinus en un sinus.

Ensuite, il y a à résoudre une équation du style



on regarde sur le cercle trigo à quelles conditions
deux mesures d'arcs ont le même sinus:

si elles sont congrues modulo ou si ....

[oscar]

Bonjour Sin 2x = cos x/2
sin2x = sin ( pi/2 - x/2)
2x = pi/2 -x/ 2 +2kpi
2x +x/2 = pi/2 +2kpi calcule x

2x = pi-pi/2 +x/2 +2kpi
2x-x/2 = pi/2 + 2kpi Calcule x

[luly]

Merci beaucoup :++:

[luly]

Je reviens vers vous encore une fois :ptdr:

une autre belle équation trigonométrique :

2 sin x = sin

:zen:

[mathelot]

2 sin x = sin

parenthèse, sinon on ne sait pas faire.


c'est vrai qu'elle est belle :zen:

[mathelot]

y a une ruse, divise par 2 et ensuite = ?

[oscar]

Re

2sin x = sin (pi/4-x)= sin pi/4 cos x - sinx cos pi/4 =v2/2) (cos x - sinx)

sinx = v2/ 4 ( cos -sinx)
sinx + v2/4 sinx = v2/4 cos x
sinx ( 1 + v2/4) = v2/4 cos x
Diviser les deux memmbres par sinx ( 0)

tan x = v2/ 4( 4+v2)
On calcule une valeur approchéé puis on détermine la solution apha
x = alpha + kpi

[luly]

Hum si je suis bien ton raisonnement, j'arrive à cela :
sin x = sin ) / 2

:hein:

[luly]

Oups, j'avais pas vu la réponse d'Oscar :)

Merci en tout cas :++:

[luly]

Re

2sin x = sin (pi/4-x)= sin pi/4 cos x - sinx cos pi/4 =v2/2) (cos x - sinx)

sinx = v2/ 4 ( cos -sinx)
sinx + v2/4 sinx = v2/4 cos x
sinx ( 1 + v2/4) = v2/4 cos x
Diviser les deux memmbres par sinx ( 0)

tan x = v2/ ( 4+v2) = v2 ( 4-v2) / 2
On calcule une valeur approchéé puis on détermine la solution apha x
x = alpha + kpi

Je reviens quand même sur ton développement si tu veux bien ...
Je ne comprends pas comment tu peux diviser les deux membres par sin x
et arriver par la suite à une tangente (sachant que tg x = :hein:
:help: merci

[mathelot]

ps: pour diviser une différence par ,
on divise chaque terme par .

a-b:c=

[mathelot]

tan x = v2/ ( 4+v2) = v2 ( 4-v2) / 2

ça semble inexact,sauf erreur

[luly]

ps: pour diviser une différence par ,
on divise chaque terme par .

a-b:c=

D'accord avec toi pour la divison, mais comment oscar l'applique-t-il ici car de 1) je ne vois pas de différence sauf erreur de ma part et de 2) je ne comprends toujours pas comment tu arrives à ce résultat là avec la tangente :hein3:

[luly]

ha non ça va j'ai compris :zen:
Mais la réponse d'oscar est correcte :++:

Merci !

[luly]

Re chers amis,

ça vous dirait une petite dernière ?

aller, je vous la donne :zen:

2 cos x + 3 = 4 cos ( )

[luly]

personne pour relever le défi :popcorn:

[mathelot]

Re chers amis,

ça vous dirait une petite dernière ?

aller, je vous la donne :zen:

2 cos x + 3 = 4 cos ( )

très facile.

puis trinôme du second degré de l'inconnue

tu peux regarder le calcul d'Oscar , non ?