Exercice Premiere S, 1ereS

[tsukindustries]

Bonjour! Et merci d'avance de votre lecture et aide sur cet exercice!



Dans une sphere de rayon R fixe, on inscrit un cylindre de hauteur h. Les deux bases du cylindre sont des cercles de la sphere de rayon r.

1) Exprimezr en fonction de R et h.

2) a) Calculez le volume du cylindre en fonction de h (et R)

b) Pour quelle valeur de h le volume est-il maximal ?

Pouvez vous m'aidez s'il vous plait car je ne vois pas trop comment faire car, on peut pas connaitre le volume des petits espaces... Merci d'avance!!!

[yvelines78]

bonsoir,

trace le cercle à "l'équateur" de rayon R et de centre O, ce plan est // aux plans des bases du cylindre
le centre d'un de ces plans est A et le rayon r est // R , il coupe la sphère en B

le triangle OAB est rect en A, applique Pythagore avec OB=R et OA=h/2 et déduis r en fonction de R et h

[tsukindustries]

Merci de votre aide!

J'ai essayé et ca a donné ca:

1)
On appelle le centre de la sphere, O
On appelle un point d'intersection inferieur entre le cylindre et le sphere, C
On appelle le centre de la base inferieur du cylindre, O'.

h qui est la hauteur du cylindre, h est perpendiculaire au rayon r qui est O'C
OCO' est donc triangle rectangle en O'.

D'apres le theoreme de Pythagore :
OC² = OC'² + OO'²
R² = r² + ()²
r² = R² -
r =

2) a)




b) Je ne vois pas ce qu'on peut repondre a cette question n'ayant aucunes valeurs...

Sinon pouvez vous me dire si c'est juste? Et est ce que pour le 1) ma rédaction et comment j'ai nommé les points et tout c'est pas faux? Je n'ai pas confiance pour les termes comme "point d'intersection" ou "inférieur"... Merci d'avance!!!


Je m'excuse pour les points d'interrogation...
Ce sont des ² (puissances de 2)

[Huppasacee]

Maintenant que tu as V en fonction de h
tu peux faire le tableau de variation ( étude du signe de la dérivée)
et tu verras qu'il y a un maximum pour une certaine valeur de h ( V'(h) = 0 )

Quant à ta rédaction , elle est correcte

Et Latex ne reconnaît pas le symbole ², il faut utiliser la notation ^2 pour avoir la puissance 2

[tsukindustries]

Merci pour votre aide!

Est ce que cela veut dire que je dois calculer la derivee de quelque chose d'abord?

[tsukindustries]

Merci de votre aide!

Est ce que cela veut dire:

On appelera la fonction:


car R est une constante.

Mais je ne comprends toujours pas ce que je dois faire apres...
Je suis desole