Pb de colinéarité entre vecteurs

par **lenaick** » 12 Jan 2009, 21:32

Bonjour à tous, voilà j'ai un devoir à faire sur les vecteurs. l'énoncé de mon pb est : A,B,C sont 3 points du plan tel que BC = 1/5(AC+2AB)
Montrer que A,B et C sont alignés.

j'ai donc cherché à savoir si BC et AC sont colinéaire. et là j'ai un pb!
je trouve comme résultat : 9/10BA =AB

est-ce quelqu'un confirme le résultat ou est-ce que je me suis planté quelque part???

Merci de votre aide

Lénaick

par **Florélianne** » 12 Jan 2009, 21:47

Bonsoir,
Les vecteurs sont soulignés
BC = 1/5(AC+2AB)
5BC = AC + 2AB 5(BA+AC) = AC + 2AB
5BA+5AC =AC + 2AB 5AC - AC = 2AB+5AB
4AC = 7AB 4AC - 7AB = 0
donc les vecteurs AB et AC sont colinéaires
si tu aimes mieux : AC = (7/4) AB
Bonne continuation

par **lenaick** » 12 Jan 2009, 22:05

j'ai eu du mal à comprendre tu pouvais obtenir 5(BA+AC), mais après réflexion j'ai compris.
Je te remercie pour ton aide. Je n'avais pas vu la chose sous cet angle. Mon prof m'avais donné un début mais il n'ai parti pareil que toi. Mon résultat est juste. je vais lui présenter ca et je verrai ce qu'il va me dire.
Encore une fois merci pour ton aide

par **oscar** » 12 Jan 2009, 22:48

Bonsoir

: Ce sont des VECTEURS
BC = 1/5( AC+2AB) =
=> Remplacer AB par AC+CB
=> BC = kAC => V BC et VAC colinéaires => A;B;C alignés

Version modifiée suivant remarque

par **Clembou** » 12 Jan 2009, 22:51

Mais pourquoi donner tout le raisonnement et les réponses ? :triste: (ce n'est pas la politique forum, je vous le rappelle)

par **oscar** » 12 Jan 2009, 23:03

Je comptais bien épurer mes calculs

aprés relecture !!!

par **Clembou** » 12 Jan 2009, 23:06

Voilà ! C'est bien mieux :++:

Pb de colinéarité entre vecteurs

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