Démontrer la colinéarité de vecteurs

[[..ChµµTT..]]

[SIZE=3]salut tout le monde j'ai un exercice dans mon livre que je veux faire pour révisé mais je n'y arrive pas donc si vous pouviez m'aider sa serais très gentil a vous merci d'avance

démontrer la colinéarité de vecteurs
dans un triangle ABC I est le milieu de [BC], J celui de [AI]. La droite (BJ) coupe (AC) en K.
On se propose de démontrer que le vecteur AK=1/3 du vecteur AC.

1.Déterminer les coordonnées des points A,C,I,J dans le repère (B;vecteur BA, vecteur BC)

2.On note (x;y) les coordonnés des points de k.
a) A K et C sont alignés. On peut en déduire que les vecteurs AK ET AC sont colinéaires.
établir une relation entre x et y qui traduit cette colinéarité.

b) De même B,K et J sont alignés.
établir une relation entre x et y qui traduit cette colinéarité.

c) En déduire les coordonnées de K, Puis montrer que:
le vecteur AK= 1/2 du vecteur AC.


mercii a tout ceux qui pourron m'aider!! :++:

[Dr Neurone]

Bonjour [..ChµµTT..]

Les coordonnées des points ? çà ira ?
AK et AC colinéaires <=>( Xk - Xa) ( Yc - Ya ) - ( Xc - Xa ) (Yk - Ya) = 0
Idem pour BK et BJ
Tes 2 équations précédentes te permettront de déterminer x et y , coordonnées de K .
D'autres précisions ?