Colinéarité de vecteurs DM de maths 1ereS

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Harkenge
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Colinéarité de vecteurs DM de maths 1ereS

par Harkenge » 20 Nov 2014, 17:09

Bonjour :) je n'arrive pas à faire certains exercices de mon DM de mathématiques sur la colinéarité de vecteurs :( ça serait vraiment sympas que vous m'éclairiez là dessus ^^:

Ex1.
ABC est un triangle
Les points D, E, F et G sont définis par les vecteurs : CD = 4/3 AB ;AE = 1/4 AC ; AF = 4AB ; FG = 1/3 AC (ce sont tous des vecteurs)

1) Construire une figure
2) Démontrer que (BE) et (CF) sont parallèles
3) Démontrer que (BE) et (DG) sont parallèles

Ex3.
ABCD est un parallélogramme. E est défini par AE=-3AB + kBC, où k est un nombre réel.

1) Pour quelle valeur de k (BE) est-elle parallèle à (BC)?
2) Pour quelle valeur de k (BE) est-elle parallèle à (BD)?

Ex5.
Dans un repère orthonormé, A(2;0), B(1,3) et C(7;5)

1) Déterminer la nature de ABC
2° On appelle O le cercle de centre A et de rayon AB. Déterminer une équation de la tangente à O en B.

Je ne comprends pas vraiment les méthodes et je m'y perds avec tout cela! Merci d'avance ! :D :scotch:



Manny06
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par Manny06 » 20 Nov 2014, 18:35

Harkenge a écrit:Bonjour :) je n'arrive pas à faire certains exercices de mon DM de mathématiques sur la colinéarité de vecteurs :( ça serait vraiment sympas que vous m'éclairiez là dessus ^^:

Ex1.
ABC est un triangle
Les points D, E, F et G sont définis par les vecteurs : CD = 4/3 AB ;AE = 1/4 AC ; AF = 4AB ; FG = 1/3 AC (ce sont tous des vecteurs)

1) Construire une figure
2) Démontrer que (BE) et (CF) sont parallèles
3) Démontrer que (BE) et (DG) sont parallèles

Ex3.
ABCD est un parallélogramme. E est défini par AE=-3AB + kBC, où k est un nombre réel.

1) Pour quelle valeur de k (BE) est-elle parallèle à (BC)?
2) Pour quelle valeur de k (BE) est-elle parallèle à (BD)?

Ex5.
Dans un repère orthonormé, A(2;0), B(1,3) et C(7;5)

1) Déterminer la nature de ABC
2° On appelle O le cercle de centre A et de rayon AB. Déterminer une équation de la tangente à O en B.

Je ne comprends pas vraiment les méthodes et je m'y perds avec tout cela! Merci d'avance ! :D :scotch:

as tu fait la figure ?
pour le 1) calcule (en vecteurs)
FC=FA+AC
BE=BA+AE
que peux-tu en déduire ?

Harkenge
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par Harkenge » 22 Nov 2014, 13:11

Manny06 a écrit:as tu fait la figure ?
pour le 1) calcule (en vecteurs)
FC=FA+AC
BE=BA+AE
que peux-tu en déduire ?

Oui la figure c'est simple j'ai réussi :) mais après j'ai réussi a faire :
BE=BA+AE
BE=AE-AB (et on sait que AF=4AB et AE=1/4AC)
BE=1/4AC-1/4AF
Et
CF=CA+AF
CF=-AC+AF
donc CF=-4BE
mais c'est tout après jsuis perdu :/

Manny06
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par Manny06 » 22 Nov 2014, 13:58

Harkenge a écrit:Oui la figure c'est simple j'ai réussi :) mais après j'ai réussi a faire :
BE=BA+AE
BE=AE-AB (et on sait que AF=4AB et AE=1/4AC)
BE=1/4AC-1/4AF
Et
CF=CA+AF
CF=-AC+AF
donc CF=-4BE
mais c'est tout après jsuis perdu :/

si en vecteurs FC=4BE cela signifie que les vecteurs FC et BE sont colinéaires
Qu'en déduis -tu pour les droites (FC) et (BE) ?

Harkenge
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par Harkenge » 22 Nov 2014, 14:10

Manny06 a écrit:si en vecteurs FC=4BE cela signifie que les vecteurs FC et BE sont colinéaires
Qu'en déduis -tu pour les droites (FC) et (BE) ?

Bien-sûr je suis bête ! Si il sont colinéaires alors les droites sont parallèles cest ça?

Harkenge
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par Harkenge » 23 Nov 2014, 12:01

Je n'arrive pas du tout le reste ... :/

Manny06
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par Manny06 » 23 Nov 2014, 12:13

Harkenge a écrit:Bonjour :) je n'arrive pas à faire certains exercices de mon DM de mathématiques sur la colinéarité de vecteurs :( ça serait vraiment sympas que vous m'éclairiez là dessus ^^:

Ex1.
ABC est un triangle
Les points D, E, F et G sont définis par les vecteurs : CD = 4/3 AB ;AE = 1/4 AC ; AF = 4AB ; FG = 1/3 AC (ce sont tous des vecteurs)

1) Construire une figure
2) Démontrer que (BE) et (CF) sont parallèles
3) Démontrer que (BE) et (DG) sont parallèles

Ex3.
ABCD est un parallélogramme. E est défini par AE=-3AB + kBC, où k est un nombre réel.

1) Pour quelle valeur de k (BE) est-elle parallèle à (BC)?
2) Pour quelle valeur de k (BE) est-elle parallèle à (BD)?

Ex5.
Dans un repère orthonormé, A(2;0), B(1,3) et C(7;5)

1) Déterminer la nature de ABC
2° On appelle O le cercle de centre A et de rayon AB. Déterminer une équation de la tangente à O en B.

Je ne comprends pas vraiment les méthodes et je m'y perds avec tout cela! Merci d'avance ! :D :scotch:

as-tu fait BE et DG ?

Harkenge
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par Harkenge » 23 Nov 2014, 12:25

Manny06 a écrit:as-tu fait BE et DG ?

Oui ça y est j'ai réussi BE et DG en utilisant CF a la place de BE vu que CF et BE sont colinéaires ;)

Harkenge
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par Harkenge » 23 Nov 2014, 13:55

Ah nen j'ai faux ... :/

Harkenge
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par Harkenge » 23 Nov 2014, 18:19

Harkenge a écrit:Ah nen j'ai faux ... :/

Si ça y est enfin j'en suis à l'ex 3 ^^

 

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