Colinéarité de vecteurs DM de maths 1ereS
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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Harkenge
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par Harkenge » 20 Nov 2014, 17:09
Bonjour :) je n'arrive pas à faire certains exercices de mon DM de mathématiques sur la colinéarité de vecteurs :( ça serait vraiment sympas que vous m'éclairiez là dessus ^^:
Ex1.
ABC est un triangle
Les points D, E, F et G sont définis par les vecteurs : CD = 4/3 AB ;AE = 1/4 AC ; AF = 4AB ; FG = 1/3 AC (ce sont tous des vecteurs)
1) Construire une figure
2) Démontrer que (BE) et (CF) sont parallèles
3) Démontrer que (BE) et (DG) sont parallèles
Ex3.
ABCD est un parallélogramme. E est défini par AE=-3AB + kBC, où k est un nombre réel.
1) Pour quelle valeur de k (BE) est-elle parallèle à (BC)?
2) Pour quelle valeur de k (BE) est-elle parallèle à (BD)?
Ex5.
Dans un repère orthonormé, A(2;0), B(1,3) et C(7;5)
1) Déterminer la nature de ABC
2° On appelle O le cercle de centre A et de rayon AB. Déterminer une équation de la tangente à O en B.
Je ne comprends pas vraiment les méthodes et je m'y perds avec tout cela! Merci d'avance ! :D :scotch:
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Manny06
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par Manny06 » 20 Nov 2014, 18:35
Harkenge a écrit:Bonjour
je n'arrive pas à faire certains exercices de mon DM de mathématiques sur la colinéarité de vecteurs
ça serait vraiment sympas que vous m'éclairiez là dessus ^^:
Ex1.
ABC est un triangle
Les points D, E, F et G sont définis par les vecteurs : CD = 4/3 AB ;AE = 1/4 AC ; AF = 4AB ; FG = 1/3 AC (ce sont tous des vecteurs)
1) Construire une figure
2) Démontrer que (BE) et (CF) sont parallèles
3) Démontrer que (BE) et (DG) sont parallèles
Ex3.
ABCD est un parallélogramme. E est défini par AE=-3AB + kBC, où k est un nombre réel.
1) Pour quelle valeur de k (BE) est-elle parallèle à (BC)?
2) Pour quelle valeur de k (BE) est-elle parallèle à (BD)?
Ex5.
Dans un repère orthonormé, A(2;0), B(1,3) et C(7;5)
1) Déterminer la nature de ABC
2° On appelle O le cercle de centre A et de rayon AB. Déterminer une équation de la tangente à O en B.
Je ne comprends pas vraiment les méthodes et je m'y perds avec tout cela! Merci d'avance !
:scotch:
as tu fait la figure ?
pour le 1) calcule (en vecteurs)
FC=FA+AC
BE=BA+AE
que peux-tu en déduire ?
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Harkenge
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par Harkenge » 22 Nov 2014, 13:11
Manny06 a écrit:as tu fait la figure ?
pour le 1) calcule (en vecteurs)
FC=FA+AC
BE=BA+AE
que peux-tu en déduire ?
Oui la figure c'est simple j'ai réussi
mais après j'ai réussi a faire :
BE=BA+AE
BE=AE-AB (et on sait que AF=4AB et AE=1/4AC)
BE=1/4AC-1/4AF
Et
CF=CA+AF
CF=-AC+AF
donc CF=-4BE
mais c'est tout après jsuis perdu :/
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Manny06
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par Manny06 » 22 Nov 2014, 13:58
Harkenge a écrit:Oui la figure c'est simple j'ai réussi
mais après j'ai réussi a faire :
BE=BA+AE
BE=AE-AB (et on sait que AF=4AB et AE=1/4AC)
BE=1/4AC-1/4AF
Et
CF=CA+AF
CF=-AC+AF
donc CF=-4BE
mais c'est tout après jsuis perdu :/
si en vecteurs FC=4BE cela signifie que les vecteurs FC et BE sont colinéaires
Qu'en déduis -tu pour les droites (FC) et (BE) ?
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Harkenge
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par Harkenge » 22 Nov 2014, 14:10
Manny06 a écrit:si en vecteurs FC=4BE cela signifie que les vecteurs FC et BE sont colinéaires
Qu'en déduis -tu pour les droites (FC) et (BE) ?
Bien-sûr je suis bête ! Si il sont colinéaires alors les droites sont parallèles cest ça?
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Harkenge
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par Harkenge » 23 Nov 2014, 12:01
Je n'arrive pas du tout le reste ... :/
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Manny06
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par Manny06 » 23 Nov 2014, 12:13
Harkenge a écrit:Bonjour
je n'arrive pas à faire certains exercices de mon DM de mathématiques sur la colinéarité de vecteurs
ça serait vraiment sympas que vous m'éclairiez là dessus ^^:
Ex1.
ABC est un triangle
Les points D, E, F et G sont définis par les vecteurs : CD = 4/3 AB ;AE = 1/4 AC ; AF = 4AB ; FG = 1/3 AC (ce sont tous des vecteurs)
1) Construire une figure
2) Démontrer que (BE) et (CF) sont parallèles
3) Démontrer que (BE) et (DG) sont parallèles
Ex3.
ABCD est un parallélogramme. E est défini par AE=-3AB + kBC, où k est un nombre réel.
1) Pour quelle valeur de k (BE) est-elle parallèle à (BC)?
2) Pour quelle valeur de k (BE) est-elle parallèle à (BD)?
Ex5.
Dans un repère orthonormé, A(2;0), B(1,3) et C(7;5)
1) Déterminer la nature de ABC
2° On appelle O le cercle de centre A et de rayon AB. Déterminer une équation de la tangente à O en B.
Je ne comprends pas vraiment les méthodes et je m'y perds avec tout cela! Merci d'avance !
:scotch:
as-tu fait BE et DG ?
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Harkenge
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par Harkenge » 23 Nov 2014, 12:25
Manny06 a écrit:as-tu fait BE et DG ?
Oui ça y est j'ai réussi BE et DG en utilisant CF a la place de BE vu que CF et BE sont colinéaires
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Harkenge
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par Harkenge » 23 Nov 2014, 13:55
Ah nen j'ai faux ... :/
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Harkenge
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par Harkenge » 23 Nov 2014, 18:19
Harkenge a écrit:Ah nen j'ai faux ... :/
Si ça y est enfin j'en suis à l'ex 3 ^^
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