J'ai un peu de mal à trouver!!

[La_Chouky]

Voila j'ai vu cette exercice dans un livre et j'aimerais bien le faire mais j'ai un pe de mal!! si vous pourriez me donner un coup de main!! Merci


1_Dénombrer et localiser les solutions l'intervalle (o;+ l'infini) de l'équation
x (au cube) -3x= -1

2_Donner un encadrement d'amplitude 0,01 de la plus grande solution

[rene38]

BONJOUR

Etudie la fonction de dans telle que

Correction : de dans

[La_Chouky]

je comprend pas trop quand sa commence à demander l'encadrement d'amplitude

[rene38]

Peux-tu indiquer ce que tu as fait jusque là ?

[Galt]

Attention :
Donner un encadrement de la solution, c'est arriver à écrire (si on appelle cette solution) où a et b sont deux réels connus.
Par exemple, si j'appelle f la fonction définie par , je sais que et donc certainement que, quelque part entre 0 et 1, il y aura une valeur telle que . J'ai donc obtenu , un encadrement de ma solution.
Que vient faire le mot amplitude ici ?
C'est que pour l'instant mon encadrement est trop large; On appelle amplitude d'un encadrement l'écart entre les deux valeurs. Ici, mon encadrement a une amplitude de 1. On te demande une amplitude de 0.01.
Pour ça, tu vas utiliser une méthode de balayage. Avec ta calculatrice, tu fais un tableau de valeurs de la fonction f, en choisissant un pas de 0.1
Tu vas obtenir (ce sont des valeurs approchées, mais ça suffit)
MA solution est donc cpmrise entre 0.3 et 0.4
J'ai maintenant une amplitude de 0.1
Rebelote entre 0.3 et 0.4 avec un pas de 0.01. On trouve et j'ai bien une amplitude de 0.01
Il y a peut-être d'autres solutions à l'équation, par exemple une entre 1 et 2, et une entre -2 et -1
Tu peux savoir le nombre en étufiant la fonction f.
Bonne chance
Galt

[La_Chouky]

Merci a vous pour le petit coup de main!!